Un certain atome de tritium se désintégrera-t-il d'ici un certain temps ? Selon notre science actuelle, il faudrait répondre à cette question concernant les phénomènes physiques en échantillonnant à partir d’une distribution de probabilité, un processus qui n’est pas sans rappeler de faire tourner une roulette ou de lancer des dés. Cependant, un article dans Foundations of Physics suggère que la même chose pourrait être vraie pour une question concernant des phénomènes mathématiques, même aussi prosaïque que "qu'est-ce que 2+2 ?"
Le professeur SFI David Wolpert, physicien, et l'ancien boursier SFI Omidyar David Kinney, philosophe et scientifique cognitif, proposent un cadre probabiliste unifié pour décrire les mathématiques, l'univers physique, et même décrire la façon dont les humains raisonnent sur les deux.
Dans leur cadre, les mathématiques et les sciences sont toutes deux représentées comme un processus consistant à poser des questions et à y répondre. La manière dont un mathématicien ou un scientifique donné répond à une question dépendra des probabilités qu’il attribue aux différentes réponses. Dans une extension du formalisme de base, ces mêmes probabilités déterminent également dans quelle mesure ce mathématicien ou ce scientifique répond correctement à ces questions.
Pour illustrer cela, disons que vous répondez maintenant à une question mathématique et que, dans un avenir lointain, certains mathématiciens répondront à la même question. L’exactitude de votre réponse dépend de la manière dont vos probabilités correspondent aux leurs. (En physique, votre exactitude impliquerait des expériences physiques, pas de futurs physiciens.)
Le hasard imprègne chaque étape du processus question-réponse, de la sélection des questions à la réponse donnée. Il en résulte un avantage important du cadre proposé :une nouvelle justification formelle pour deux raccourcis de bon sens en sciences et en mathématiques :croire plus fermement aux idées étayées par de multiples sources de données et croire plus fermement aux idées qui expliquent le mieux quelque chose que vous crois déjà.
Plus d'informations : David H. Wolpert et al, Un modèle stochastique des mathématiques et des sciences, Fondements de la physique (2024). DOI :10.1007/s10701-024-00755-9
Fourni par l'Institut de Santa Fe
