La Terre est une planète ronde où les surfaces planes et les formes parfaites sont rares, mais les devoirs dans de nombreux cours de géométrie sont effectués sur du papier quadrillé avec des segments de ligne simplifiés et des polygones symétriques.

Selon Keri Valentine, professeur agrégé d'enseignement des mathématiques à la West Virginia University College of Education and Human Services, les expériences vécues de l'espace ne sont généralement pas incorporées dans les classes de géométrie. Au lieu, les professeurs de mathématiques se concentrent sur les points de base de la connaissance, et les concepts géométriques que les élèves apprennent ne reflètent pas le monde qui les entoure.

Valentine a récemment publié un article dans le Journal de recherche en enseignement des mathématiques qui décrit comment les étudiants se sont engagés dans des cours de géométrie qui ont remis en question leurs notions de géométrie traditionnelle.

"En tant que mathématiciens, nous avons besoin de moyens d'appréhender les phénomènes abstraits caractérisant notre monde complexe, " dit Valentin. " Pour ce faire, nous créons des disciplines comme la théorie des ensembles, représentant le dynamique et l'infini avec des termes statiques et fixes. Ce qui se passe lorsque nous considérons cela comme réel au lieu d'une représentation de quelque chose de réel, c'est que nous enseignons par inadvertance à nos étudiants que des notions discrètes d'espace sont plus proches de la vérité que leurs expériences vécues d'espace naturellement continu. »

Pour engager les étudiants dans de nouvelles façons de penser, Valentine a créé un site Web où elle a développé une série de cas comme perspective alternative. Les cas comprenaient des images telles que des radiographies, tomodensitométrie, Les peintures de Picasso et le labyrinthe de Pac-Man.

Les élèves ont été invités à saisir l'espace en répondant à des questions qui les ont encouragés à utiliser leur corps pour imaginer comment ils se déplaceraient à travers ces images. Par exemple, Valentine a demandé aux élèves de réfléchir à ce qui est arrivé à Pac-Man après qu'il soit sorti par la porte de droite de son labyrinthe et avant qu'il ne réapparaisse par la porte de gauche. Bien que l'image du labyrinthe soit plate, Le mouvement de Pac-Man entre l'entrée et la sortie suggère que le labyrinthe a plus de dimensions qu'il n'y paraît.

"J'essayais vraiment de faire pression sur le fait que nous pourrions être limités par notre corps dans la façon dont nous nous déplaçons et percevons le monde, mais ce n'est pas parce que nos corps nous limitent que quelque chose n'est pas possible, " dit Valentin.

Le scénario illustre la cognition incarnée, une théorie de l'apprentissage qui suggère que l'acte de raisonnement, même les concepts eux-mêmes, sont façonnés par certains systèmes corporels tels que nos systèmes visuels et moteurs, ainsi que les possibilités d'action environnementales. Percevoir le monde, c'est aussi se percevoir soi-même.

Dans ce cas, Valentine a découvert que l'imagination des élèves jouait un grand rôle dans leur incarnation des concepts géométriques. A travers chaque exercice d'apprentissage, les élèves ont posé des questions qui ont conduit à une enquête plus approfondie au lieu de solutions finies. Les invites ont conduit à un apprentissage continu et ont encouragé les élèves à étudier des concepts complexes dans un cadre de groupe.

"Pour moi personnellement et dans mon propre agenda de recherche, cela m'a aidé à embrasser notre compréhension de la cognition incarnée comme n'étant pas seulement une cognition individuelle, mais comme quelque chose que nous pouvons enquêter dans les communautés, " dit Valentin.

L'intérêt de Valentine pour cette approche unique de la géométrie a été suscité alors qu'elle travaillait comme professeur de mathématiques au collège et qu'un élève lui a présenté un film intitulé "Flatland". Le film d'animation de 30 minutes est une histoire racontée du point de vue d'un carré à deux dimensions qui lutte avec la notion de troisième dimension. Valentine a décidé de partager le film avec ses élèves et a été impressionnée par leur réponse.

"La première chose qui s'est produite, c'est que les étudiants ont demandé s'il y avait une dimension supérieure, une quatrième dimension, " dit Valentin. " Si cet être bidimensionnel ne peut pas croire à une troisième dimension, alors peut-être qu'en tant qu'êtres tridimensionnels, nous ne croyons pas qu'il existe des êtres de dimensions supérieures. Ils y ont d'abord pensé en imaginant ce qui pourrait être possible, plutôt qu'en termes mathématiques. Cela m'a frappé que les étudiants puissent s'engager dans les mathématiques en imaginant des possibilités ou des futurs qui ne sont pas vraiment possibles. »

En mettant les élèves au défi d'utiliser à la fois leurs expériences vécues et leur imagination dans les classes de géométrie, Valentine espère inspirer les mathématiciens en herbe à repousser les limites conventionnelles du domaine.

"Je veux accompagner une future génération d'apprenants à inventer d'autres systèmes mathématiques. Sinon, l'enseignement des mathématiques consiste simplement à apprendre des faits, et je ne crois pas que c'est ce que le domaine demande, " dit Valentin.