Les mathématiciens de l'Université RUDN ont créé un modèle d'efficacité maximale des centres de données. Il est basé sur une chaîne de Markov non triviale. En plus des applications pratiques évidentes des résultats pour l'organisation des serveurs et des centres de données, la partie théorique sera utile pour la théorie des files d'attente et des files d'attente, ainsi que pour travailler avec les mégadonnées et les réseaux de neurones. L'étude est publiée dans la revue Mathématiques .

Un centre de données est un système de serveurs, et leur tâche est de fournir des ressources informatiques et de l'espace disque à la demande des utilisateurs. Plus la charge est élevée, plus l'équipement chauffe. Les serveurs peuvent temporairement cesser de fonctionner s'ils surchauffent. Le niveau de température qui correspond au point de surchauffe est appelé premier niveau critique. Le second est le niveau auquel la température du serveur doit descendre pour qu'il reprenne (au moins partiellement) le travail.

Ces niveaux sont différents. Par exemple, si chaque utilisateur charge le serveur de manière à ce que la température de son processeur augmente de 0,1 degré, et le premier niveau critique est de 100 degrés, le deuxième niveau critique ne doit pas être supérieur à 99,9 degrés. Si mis au-dessus, la première requête de l'utilisateur fera à nouveau surchauffer le serveur. Dans ce cas, les deux niveaux critiques doivent être situés suffisamment près l'un de l'autre - si leur différence est grande, la capacité du serveur ne sera pas complètement utilisée. Il est nécessaire de configurer ces niveaux pour que les serveurs du centre de données ne s'arrêtent pas constamment en raison d'une surchauffe et fonctionnent en même temps à pleine charge.

Les mathématiciens de l'Université RUDN Olga Dudina et Alexander Dudin ont pu trouver une solution au problème d'optimisation, ce qui garantit que les serveurs fonctionnent à pleine capacité mais ne surchauffent pas. Sa condition ressemble à ceci :en fonction d'un processus aléatoire qui simule le flux d'utilisateurs, placer deux niveaux critiques pour éviter la surchauffe, mais la puissance de calcul serait utilisée au maximum. À la fois, l'inactivité partielle est autorisée, C'est, si le deuxième niveau de température critique est dépassé, certaines demandes des utilisateurs sont rejetées.

Les mathématiciens ont résolu des équations probabilistes pour différentes valeurs de niveaux critiques. En tant que processus aléatoire qui simule l'arrivée des utilisateurs, Les mathématiciens de l'Université RUDN ont utilisé la chaîne de Markov. L'exemple le plus simple d'une telle chaîne est la marche aléatoire d'un point le long d'une ligne droite. Chaque seconde, une pièce est lancée :si face se présente, la pointe avance de 1 cm; si queue, 1 cm en arrière. Le temps est discret dans ce processus, c'est-à-dire les changements se produisent une fois par seconde, et la position du point dans le futur ne dépend que de sa position actuelle et du résultat du tirage au sort.

Pour tester l'efficacité de leur méthode, Les mathématiciens de l'Université RUDN ont mené une expérience numérique qui a simulé le comportement du serveur. Ses résultats ont été évalués à l'aide de l'indicateur E, un critère de qualité qui détermine les pertes pour déni de service à l'usager et surchauffe des équipements par unité de temps. Il s'est avéré que la nouvelle méthode permet plus de dix fois (de 0,31 à 0,03) de réduire la perte du serveur simulé et d'augmenter considérablement l'efficacité du centre de données.

Aussi, la chaîne de Markov, qui trouve son origine dans le travail des mathématiciens, possède des propriétés intéressantes. En plus de ses applications en informatique, leur modèle sera utile dans la théorie des files d'attente. Cette théorie est nécessaire pour résoudre les problèmes de file d'attente, travailler avec les mégadonnées et les réseaux de neurones.