Comme pour la plupart des crimes, les taux les plus élevés de cambriolage se produisent dans les communautés urbaines, car les grandes régions métropolitaines possèdent généralement une richesse plus concentrée. Les grandes villes permettent également aux cambrioleurs de conserver l'anonymat et d'échapper à l'autorité tout en offrant de nombreuses possibilités d'élimination discrète des biens volés. Les cambrioleurs observent leurs villes cibles avec l'attention attentive des urbanistes, prendre connaissance des espaces publics, routes, architecture du bâtiment, modèles de comportement, et les horaires des locataires. Bien que les forces de l'ordre déploient des efforts concertés pour lutter contre les cambriolages et les empêcher, les délits fréquents dans les grandes métropoles continuent de déstabiliser les citadins.
Les modèles mathématiques existants examinent généralement les cambriolages dans les résidences, environnements périurbains, où les maisons de structure similaire avec des alignements de treillis prévisibles sont des points chauds pour des activités criminelles répétées. Certains sont basés sur des agents, d'autres utilisent des équations différentielles, et d'autres encore expliquent l'effet de la présence policière. Ces modèles suggèrent que les cambrioleurs résidentiels préfèrent revisiter les maisons précédemment cambriolées - ou celles ayant une architecture similaire - car ils sont déjà familiarisés avec l'aménagement, fonctions de sécurité, et la disponibilité des marchandises. Ainsi, si une maison ou sa résidence voisine est cambriolée, la victimisation répétée ou quasi répétée augmente l'attractivité de cette maison. Alors que ce phénomène, sur lequel reposent la plupart des modèles, se produit dans le monde entier, il est beaucoup plus fréquent dans les quartiers périurbains. Des modèles flexibles qui incluent des modèles alternatifs de victimisation sont particulièrement souhaitables lorsque l'on considère le cambriolage urbain.
Dans un article publié demain dans le Revue SIAM sur les systèmes dynamiques appliqués , Joan Saldaña, Maria Aguareles, Albert Avinyo, Marta Pellicer, et Jordi Ripoll présentent un modèle non linéaire de la dynamique des cambriolages urbains qui tient compte de l'effet dissuasif de la présence policière. Leur modèle, qui se concentre sur la région de Catalogne au nord de l'Espagne, met l'accent sur le moment de l'activité criminelle plutôt que sur la propagation spatiale et l'emplacement. "Nous sommes entrés en contact pour la première fois avec le domaine intéressant de la modélisation mathématique des cambriolages lors du 115e groupe d'étude européen avec l'industrie, " dit Aguareles. " Père Boqué, un mathématicien qui travaille comme analyste pour la police catalane, pose le problème de l'anticipation des mouvements d'un cambrioleur à l'aide de modèles prédictifs de la même manière que les modèles mathématiques de la dynamique des fluides permettent aux météorologues de prédire le temps. Nous avons trouvé le sujet passionnant."
Leurs travaux s'inspirent de modèles de population en fonction de l'âge, qui étudient l'évolution dans le temps d'une population en fonction de l'âge physiologique de ses individus. "Notre modèle met l'accent sur le moment plutôt que sur le lieu où les cambriolages auront lieu et sur le type de maisons victimisées, représenté par leur « âge, '", a déclaré Avinyó. L'âge d'un cambrioleur est le temps écoulé depuis son infraction la plus récente, tandis que l'âge d'une maison est le temps écoulé depuis son dernier cambriolage. La probabilité de vol agit en fonction de l'âge du cambrioleur, et la susceptibilité d'une maison est fonction de l'âge de cette maison. Quand un cambrioleur commet un crime, les âges de la maison et du cambrioleur sont remis à zéro. Ces détails ajoutent un niveau d'hétérogénéité aux populations de maisons et de cambrioleurs.
« Notre modèle se concentre sur la dynamique des cambrioleurs :leur propension à frapper, leur préférence pour agir en groupe, et différentes stratégies pour choisir les cibles, " Saldaña a déclaré. "Tous ces aspects sont liés à l'âge d'un cambrioleur dans notre formulation. Cela nous permet de mettre en œuvre différentes théories comportementales et d'utiliser notamment des informations obtenues directement auprès des délinquants, comme la soi-disant « fréquence de délinquance individuelle » considérée en criminologie. »
Parce que les hypothèses comportementales liées à la victimisation répétée et quasi répétée limitent la personnalisation d'un modèle, Saldaña et al. considérer les fonctions générales du taux de récurrence (tendance des cambrioleurs à commettre un crime) et du taux de victimisation (taux auquel les maisons sont cambriolées). « Contrairement aux modèles précédents où les théories de la victimisation répétée et quasi répétée sont largement considérées, notre modèle est compatible avec différents scénarios, ", a déclaré Ripoll. "Notre modèle structuré par âge est une approche conceptuelle différente de celle des modèles basés sur des agents où les cambrioleurs sont simplement considérés comme des "particules" entrant et sortant du système de manière aléatoire. Moins a priori il faut des hypothèses."
Lors de la préparation de leur modèle, les auteurs ignorent le roulement démographique et supposent que le nombre total de cambrioleurs et de maisons cambriolées reste constant, c'est à dire., une population fermée de cambrioleurs agit sur une zone géographique précise. Ils supposent également que l'âge de victimisation d'une maison est directement corrélé à son statut de cible désirable. D'autres considérations incluent la croyance que tous les cambrioleurs finiront par commettre un autre vol (tant que des cibles vulnérables existent toujours) et la possibilité que les cambrioleurs travaillent ensemble (co-délinquance). Dans le modèle des auteurs, une vulnérabilité inférieure de la maison conduit à un degré plus élevé de co-délinquance. Les hypothèses susmentionnées impliquent une relation de type prédateur-proie entre les cambrioleurs et les maisons vulnérables.
Après avoir établi ces fondamentaux, Saldaña et al. modifier leur système prédateur-proie initial pour tenir compte de la réponse active de la police aux activités criminelles. « L'organisation des ressources policières et la répartition des unités de police est l'une des principales préoccupations des services de police, " Ripoll a déclaré. "Aujourd'hui, de nombreux services de police ont tendance à allouer des ressources policières pour aider les citoyens à se sentir en sécurité. Ils demandent aux patrouilles de police de se déplacer au hasard dans différentes zones afin que les gens développent un (parfois faux) sentiment de sécurité. Mais on a longtemps observé que cela était un moyen assez inefficace d'employer les ressources policières. »
L'introduction de la dissuasion dynamique – dans laquelle la patrouille de police réduit l'intention d'un cambrioleur de frapper – signifie que la dynamique du système dépend de l'histoire et des infractions antérieures. En conséquence, each burglar must wait longer between burglaries due to heightened police presence in targeted areas. "The big question lies in the optimization of police resources, " Ripoll continued. "This is why it is of great interest to understand the particular effect of police presence on burglar activity." When law enforcement more heavily considers recent crimes in its patrol efforts, the resulting deterrence factor lowers the frequency of burglaries and eventually reduces the recurrence rate.
Finalement, Saldaña et al.'s nonlinear model of urban burglary offers more flexibility than traditional models based on spatio-temporal descriptions of criminal activity. "Our model is simple enough to provide some explicit formulae for relationships between different aspects of the dynamics, " Pellicer said. "These can be contrasted with real data—for instance, the mean time between two consecutive burglaries of the same house and the mean time between two consecutive offenses committed by the same burglar—under different police strategies." When studying burglaries in a particular city, researchers must adjust their model's parameters and functions to correlate both qualitatively and quantitatively with real data.
Because this model is simpler than most previous models, it yields both numerical simulations and explicit results for further study. It also allows the authors to explore model adjustments, such as the introduction of space into the system via a meta-population approach or consideration of the burglars' physiological age or experience. Fundamentally, cependant, testing possible police configurations and strategies is of utmost importance. "Fitting the model with real data would definitely be relevant to police departments, " Pellicer said. "We want to highlight the increase over the last few years in the association of mathematics with criminology to produce models that ultimately help with crime prevention."
