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    Un mathématicien amateur résout partiellement un problème de 60 ans

    Le sommet 1581, graphique unité-distance non coloriable G. Crédit:arXiv:1804.02385 [math.CO]

    Le biologiste professionnel et mathématicien amateur Aubrey de Gray a partiellement résolu le problème Hadwiger-Nelson, qui a vexé les mathématiciens depuis 1950. Il a publié un article décrivant la solution sur le arXiv serveur de préimpression.

    Le problème Hadwiger-Nelson est survenu lorsque Edward Nelson et Hugo Hadwiger se sont interrogés sur le plus petit nombre de couleurs nécessaires pour colorer tous les points d'un graphique, sans deux points connectés utilisant la même couleur. Au cours des années, les mathématiciens se sont attaqués au problème, et ont réduit les possibilités à quatre, cinq, six ou sept. Maintenant, de Gray a éliminé la possibilité de quatre couleurs comme solution.

    De façon intéressante, de Gray est bien connu pour son travail dans son domaine principal, la biologie. Plus précisement, il a fait des commentaires publics suggérant que certaines personnes vivantes aujourd'hui vivront jusqu'à mille ans en raison de percées médicales naissantes. Il a créé une fondation dédiée à l'inversion du vieillissement et continue de travailler sur le problème. Son parcours vers le résolveur d'énigmes mathématiques, note-t-il, a des racines dans son amour du jeu Othello. Il était un joueur compétitif, à travers lequel il s'est lié d'amitié avec un groupe de mathématiciens. Ils ont fini par lui enseigner une théorie mathématique, qu'il a commencé à explorer comme moyen de se détendre après une dure journée de travail.

    Quelques années plus tard, un groupe de mathématiciens a monté le projet Polymath, une collaboration de mathématiciens du monde entier - leur plate-forme en ligne permet à ceux qui souhaitent travailler sur des énigmes mathématiques difficiles de collaborer avec des personnes partageant les mêmes idées. C'est sur cette plate-forme que de Gray a trouvé le problème Hadwiger-Nelson. Il a commencé à travailler dessus pendant ses vacances de Noël, et après un certain temps à explorer le problème à l'aide de la broche Moser, découvert que l'une des hypothèses des mathématiciens antérieurs était fausse, Et à cause de ça, il a pu exclure quatre couleurs comme solution possible.

    Le mathématicien amateur ne se prend pourtant pas trop au sérieux, décrivant ses découvertes comme "extraordinairement chanceuses".

    © 2018 Phys.org




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