Assis dans un bar, vous commencez à discuter avec un homme qui vous lance un défi. Il vous remet cinq cartes rouges et deux cartes noires. Après avoir mélangé, tu les poses sur le bar, face cachée. Il vous parie que vous ne pouvez pas retourner trois cartons rouges. Et pour vous aider, il explique les probabilités.

Lorsque vous piochez la première carte, les chances sont de 5-2 (cinq cartons rouges, deux cartons noirs) en faveur d'un carton rouge. Le deuxième tirage est 4-2 (ou 2-1) et le troisième tirage est 3-2. Chaque fois que vous tirez une carte, les chances semblent être en votre faveur, en ce que vous avez plus de chances de tirer une carte rouge qu'une carte noire. Donc, acceptez-vous le pari?

Si vous avez répondu oui, il est peut-être temps pour vous de revoir vos maths. C'est un pari insensé. Les cotes indiquées ci-dessus sont uniquement pour un tirage parfait. Les vraies chances que vous puissiez réaliser cet exploit sont en réalité de 5-2 contre vous. C'est-à-dire, pour chaque sept fois que vous jouez, vous perdrez cinq fois.

Chances contre vous

Ce type de pari est souvent appelé pari de proposition, qui est défini comme un pari sur quelque chose qui semble être une bonne idée, mais pour lequel les chances sont en fait contre vous, souvent très contre toi, peut-être même rendant impossible pour vous de gagner.

Supposons que vous ayez pris le pari et, presque inévitablement, argent perdu. Mais c'est juste pour le plaisir, droit? Ainsi, votre nouvel « ami » vous suggère un moyen de récupérer votre argent. Il prend deux autres cartons rouges et vous les remet, vous avez donc maintenant sept cartons rouges et deux cartons noirs. Vous mélangez les neuf cartes et les étalez, face cachée, dans une grille de trois par trois. Il vous parie même de l'argent que vous ne pouvez pas choisir une ligne droite (verticale, horizontale ou verticale) qui n'a que des cartons rouges.

Intuitivement, cela peut sembler être un meilleur pari et les chances sont en fait paires si les deux cartes noires sont côte à côte dans un coin (voir image). Au total, il y a huit lignes au choix et quatre ne contiennent que des cartons rouges, et quatre contiennent une carte noire. Mais c'est aussi bon que possible.

Si les cartes noires sont dans des coins opposés, vous ne pouvez gagner qu'en choisissant la rangée centrale horizontale ou verticale afin que les chances soient de 6-2 (ou 3-1) contre vous. Chaque autre disposition vous donne trois lignes gagnantes et cinq lignes perdantes. Ce pari n'a que 12 façons de réussir, contre 22 façons de perdre. A peine un pari à égalité.

Essaye encore

Essayez d'évaluer les chances de ce pari de proposition.

Vous mélangez un paquet de cartes et le coupez en trois tas. On vous offre même de l'argent que l'une des cartes au-dessus des piles sera une carte illustrée (un valet, reine ou roi). C'est-à-dire, si une carte illustrée apparaît, tu as perdu. Pensez-vous que c'est un bon pari?

Une façon de raisonner est qu'il n'y a que 12 cartes perdantes contre 40 cartes gagnantes, donc les chances semblent meilleures que les paires? Mais ce n'est pas la bonne façon de voir les choses. C'est vraiment ce qu'on appelle un problème combinatoire. Nous devons également réaliser que nous ne choisissons que trois cartes au hasard.

Il y en a 22, 100 façons de choisir trois cartes dans un jeu de 52 cartes. Parmi ceux-ci, 12, 220 contiendra au moins une carte illustrée - vous perdez donc - ce qui signifie que 9, 880 ne contiendra pas de carte illustrée - lorsque vous gagnez. Si vous traduisez cela en cotes, vous perdrez cinq fois sur neuf fois que vous jouez (5-4 contre vous). Le pari pair qui vous a été proposé n'est pas la bonne valeur que vous pensiez qu'il était et vous perdrez de l'argent si vous jouez plusieurs fois.

Un dernier exemple

Nous pouvons tous convenir que vous avez 50/50 chances de deviner pile ou face dans un tirage au sort. Mais si vous lancez la pièce dix fois, vous attendriez-vous à voir cinq têtes et cinq queues ? Si on vous proposait une cote de 2-1 pour essayer ceci, prendriez-vous le pari ? Vous seriez nul si vous le faisiez.

Cinq têtes et cinq queues se produiront plus souvent que toute autre combinaison, mais il existe de nombreuses autres façons dont dix lancers d'une pièce peuvent atterrir. En réalité, le pari est 5-2 contre vous.

Un autre nom pour un pari de proposition est le pari "sucker", et il n'y a aucune surprise qui est la ventouse. Mais ne vous sentez pas trop mal. Nous sommes tous généralement très mauvais pour évaluer les vraies probabilités. Un exemple célèbre est le problème de Monty Hall. Même les mathématiciens ne pouvaient s'entendre sur la bonne réponse à ce problème apparemment simple.

Nous nous sommes concentrés sur les paris où c'est difficile, surtout sous la pression de décider de parier ou non, pour calculer les vraies chances. Mais il existe de nombreux autres paris de proposition qui ne reposent pas sur le calcul des cotes. Et il y a beaucoup d'autres paris de ventouse, avec probablement le plus célèbre étant le Three Card Monty.

Face à ce type de pari, quelle est la meilleure chose que vous puissiez faire ? Je vous suggère de simplement vous éloigner.

Cet article a été initialement publié sur The Conversation. Lire l'article original.