C'est un petit monde après tout - et maintenant la science a expliqué pourquoi. Une étude menée par l'Université de Leicester et la KU Leuven, La Belgique, examiné comment de petits mondes émergent spontanément dans toutes sortes de réseaux, y compris les réseaux neuronaux et sociaux, donnant lieu au phénomène bien connu des « six degrés de séparation ».

De nombreux systèmes présentent des structures complexes, dont une caractéristique distinctive est l'organisation d'un réseau de petit monde. Ils naissent dans la société ainsi que dans les réseaux écologiques et protéiques, les réseaux du cerveau des mammifères, et même des réseaux construits par l'homme tels que le métro de Boston et le World Wide Web.

Les chercheurs ont cherché à déterminer s'il s'agit d'une coïncidence si de telles structures sont si répandues ou s'il existe un mécanisme commun à l'origine de leur émergence ?

Une étude récemment publiée dans Rapports scientifiques par une équipe internationale d'universitaires de l'Université de Leicester et de la KU Leuven a montré que ces structures remarquables sont atteintes et maintenues par la diffusion en réseau, c'est-à-dire le flux de trafic ou le transfert d'informations se produisant sur le réseau.

La recherche présente une solution à la question de longue date de savoir pourquoi la grande majorité des réseaux autour de nous (WWW, cerveau, routes, infrastructure du réseau électrique) pourrait avoir une structure particulière mais commune :la topologie de petit monde.

L'étude a montré que ces structures émergent naturellement dans des systèmes dans lesquels le flux d'informations est pris en compte dans leur évolution.

Nicolas Jarman, qui a récemment terminé son doctorat au Département de mathématiques, et est le premier auteur de l'étude, a déclaré:"Les algorithmes qui conduisent à des réseaux de petit monde sont connus dans la communauté scientifique depuis de nombreuses décennies. L'algorithme de Watts-Strogatz est un bon exemple. L'algorithme de Watts-Strogatz, cependant, n'a jamais eu pour but d'aborder le problème de la façon dont la structure du petit monde émerge à travers l'auto-organisation. L'algorithme ne fait que modifier un réseau déjà très organisé."

Professeur Cees van Leeuwen, qui a dirigé la recherche à la KU Leuven a déclaré :« La diffusion du réseau oriente l'évolution du réseau vers l'émergence de structures de réseau complexes. L'émergence est effectuée par un recâblage adaptatif :créer des raccourcis là où la diffusion du réseau est intensive tout en annihilant les connexions sous-utilisées. Le produit de la diffusion et du recâblage adaptatif est universellement une structure de petit monde. Le taux de diffusion global contrôle l'adaptation du système, biaiser les schémas de connectivité locaux ou mondiaux, ce dernier offrant un régime de rattachement préférentiel au recâblage adaptatif. Les structures du petit monde qui en résultent se déplacent en conséquence entre les structures décentralisées (modulaires) et centralisées. À leur transition critique, la structure du réseau est hiérarchique, équilibrer la modularité et la centralité - une caractéristique trouvée dans, par exemple, le cerveau humain."

Le Dr Ivan Tyukin de l'Université de Leicester a ajouté :« Le fait que la diffusion sur le graphe du réseau joue un rôle crucial dans le maintien du système à un équilibre quelque peu homéostatique est particulièrement intéressant. Ici, nous avons pu montrer qu'il s'agit du processus de diffusion, qu'il soit petit ou grand, donne lieu à des configurations de réseau de petit monde qui restent dans cet état particulier sur de longs intervalles de temps. Du moins tant que nous avons pu suivre le développement et l'évolution continue du réseau".

Alexandre Gorban, Professeur de Mathématiques Appliquées, L'Université de Leicester a commenté :

"Les réseaux du petit monde, dans laquelle la plupart des nœuds ne sont pas voisins les uns des autres, mais la plupart des nœuds peuvent être atteints à partir de chaque autre nœud par un petit nombre d'étapes, ont été décrits en mathématiques et découverts dans la nature et la société humaine il y a longtemps, au milieu du siècle précédent. La question, comment ces réseaux se développent par nature et par société n'est pas encore complètement résolu malgré les nombreux efforts déployés au cours des vingt dernières années. Les travaux de N. Jarman avec des co-auteurs découvrent un mécanisme nouveau et réaliste d'émergence de tels réseaux. La réponse à la vieille question est devenue beaucoup plus claire ! Je suis heureux que l'Université de Leicester fasse partie de cette recherche passionnante."