Les gens ont longtemps été intrigués par la recherche du centre des endroits où nous vivons.

Vous connaissez probablement le concept de centre de population. Imaginez que vous attribuiez un poids égal à l'emplacement résidentiel de chaque individu ; le centre de la population serait le seul point sur une carte qui équilibre tous ces points pondérés. Le Bureau du recensement des États-Unis, par exemple, produit une carte chaque décennie montrant l'emplacement du centre du pays, résumant la répartition géographique de la population nationale. Le centre des États-Unis s'est déplacé régulièrement vers l'ouest - il a traversé pour la première fois le fleuve Mississippi en 1980 - et, au cours des dernières décennies, a pris un virage vers le sud.

Et si vous balayiez tout le monde du paysage ? Où est le centre géographique d'une région ? Cette question simple a à la fois une réponse claire et une histoire intéressante. Le centre géographique est aussi un point d'équilibre – c'est analogue à un centre de masse ou à un centre de gravité. Pour une région à deux dimensions, c'est le point auquel vous pourriez équilibrer, dire, une découpe en carton de la région sur la tête d'une épingle.

Et cela, étonnamment, C'est exactement ainsi que le centre géographique des États-Unis et de ses États a été découvert par le US Geological Survey dans les années 1920. Spots dans le comté de Piscataquis, Maine, Comté de Twiggs, Géorgie, et le comté de McCulloch, Texas, par exemple, tous ont obtenu leurs prétentions à la gloire il y a près d'un siècle sur la base de la méthode de la tête d'épingle. Les conclusions de l'USGS à cette époque ont depuis été perpétuées et maintenues sous forme de listes que vous trouverez dans les almanachs, résumés statistiques, divers sites en ligne et au-delà.

Nous pouvons certainement améliorer cette approche de découpe en carton. J'ai mis au point une nouvelle technique qui peut, En réalité, trouver des centres géographiques plus précis.

Ce qui est en jeu

Qui se soucie vraiment de trouver un centre géographique, bien que? Après tout, il n'a aucune corrélation réelle avec le fonctionnement d'un paysage ou le fonctionnement d'un écosystème.

Une raison motivante est qu'un centre géographique est un endroit qui offre une accessibilité maximale à toutes les parties de la région. Historiquement, ils étaient souvent utilisés comme emplacement pour les sièges du gouvernement du comté. De tels emplacements garantissaient que les bureaux du gouvernement seraient également accessibles à tous.

Une deuxième raison d'être des centres géographiques est que le concept a donné aux lieux un moyen de revendiquer quelque chose d'unique - un peut-être étrange, mais néanmoins défini, source de fierté civique qui permet en même temps l'identification individuelle au lieu. C'est une façon de vanter la ville et de la vendre aux touristes. Tout comme certaines personnes veulent visiter toutes les capitales d'État ou le point culminant de chaque État, les centres géographiques offrent encore un autre inventaire pour ceux qui compilent des listes de créations. D'autres touristes se trouvent simplement à proximité du centre et sont attirés par celui-ci pour une séance photo classique devant une plaque ou un monument.

Une troisième raison est plus fondamentale - en tant que mesure de synthèse fondamentale pour les régions, nous devons nous assurer de les localiser avec précision. De même que le centre (ou la moyenne, ou moyenne) d'un ensemble de données fournit une mesure récapitulative pratique, un centre géographique résume succinctement l'emplacement d'une région.

Un calcul plus précis

Donc, comment trouver ce point avec précision? La plupart des États ont des formes quelque peu irrégulières qui rendent la réponse à cette question plus difficile que si leurs frontières décrivaient de simples rectangles, par exemple.

Certaines personnes ont trouvé le centre géographique de polygones à deux dimensions en adoptant une approche mathématique qui utilise les coordonnées des coins du polygone. Nous savons que la moyenne d'un ensemble de nombres est le nombre qui minimise la somme des carrés des distances de tous les nombres de l'ensemble à lui-même. C'est une caractéristique des moyennes simples ainsi que des centres de gravité. Nous pouvons l'appliquer à notre région. Nous recherchons le seul endroit à l'intérieur de la région qui a la plus petite somme de distances au carré de chaque point de la région.

Bien que cette solution bidimensionnelle puisse être adéquate pour trouver le centre de petites régions géographiques, pour les grandes régions, nous devons considérer qu'elles se trouvent à la surface de ce qui est proche d'une sphère tridimensionnelle – la Terre.

Maintenant, l'objectif est de trouver le point d'équilibre comme l'emplacement qui minimise la somme des distances au carré des grands cercles de tous les points de la région jusqu'à celui-ci. (La distance orthodromique est la distance la plus courte entre deux points situés à la surface d'une sphère.)

Pour faire ça, l'astuce consiste à trouver une projection cartographique appropriée. Toutes les projections cartographiques entraînent une distorsion de la surface de la Terre - la projection de Mercator familière, par exemple, est bien connu pour ses distorsions des zones aux hautes latitudes.

Il s'avère qu'une autre projection – la projection azimutale équidistante – fournit exactement ce que nous voulons :elle mesure la distance avec précision depuis le centre de la carte. C'est la version de notre planète que vous trouvez sur l'emblème des Nations Unies, où la carte a été centrée sur le pôle Nord.

Donc, nous pouvons trouver le centre géographique d'une grande région comme suit, en utilisant un processus de raffinement répété :

1. Cartographier la limite de la région en utilisant la projection azimutale équidistante, deviner d'abord où pourrait être le centre géographique, et en y centrant la carte.
2. Utilisez la méthode mathématique existante pour trouver le centre d'un polygone à deux dimensions pour trouver le centre géographique sur cette carte initiale.
3. Utilisez le résultat de l'étape 2 pour créer une nouvelle carte azimutale équidistante, cette fois centrée sur la nouvelle estimation du centre.
4. Répétez les étapes 2 et 3 jusqu'à ce que l'emplacement du centre ne change pas d'une étape à l'autre.

Quelle amélioration est-ce par rapport à l'ancienne méthode du carton ? Les road-tripers et les offices de tourisme n'ont pas à paniquer, mais il y a 10 états où le centre géographique, tel que déterminé par cette méthode, déplacé de plus de cinq milles des anciens centres USGS. Les écarts ont tendance à être plus importants pour les États les plus grands et les États aux formes plus complexes (y compris l'Alaska, Floride, Texas et New York). Le centre géographique de l'ensemble des États-Unis contigus se trouve près d'Agra, Kansas, 27,9 miles du centre de longue date de l'USGS au Liban, Kansas. Aucun mot sur si une rivalité a émergé dans l'État de tournesol.

Cet article a été initialement publié sur The Conversation. Lire l'article original.