Par Karen G Blaettler | Mis à jour le 30 août 2022
Maîtrisez les statistiques de base qui vous permettent de résumer et de comparer des ensembles de données en toute confiance. Ce guide vous guide à travers les formules, les calculs et l'interprétation de la moyenne, de la médiane, du mode, de la plage et de l'écart type.
La moyenne est la moyenne arithmétique d'un ensemble de données. Cela reflète la tendance centrale des valeurs.
Moyenne =Σx / n
Ensemble de données :20, 24, 25, 36, 25, 22, 23
Somme :20+24+25+36+25+22+23 =175
Nombre de valeurs (n) :7
Moyenne :175 ÷ 7 =25
La médiane est la valeur médiane lorsque les données sont classées du plus bas au plus élevé. Il est robuste aux valeurs aberrantes.
Ensemble commandé :20, 22, 23, 24, 25, 25, 36
Avec 7 valeurs, la médiane est la 4ème valeur :24.
Pour un nombre pair de valeurs, faites la moyenne des deux nombres du milieu. Exemple :22, 23, 25, 26 → (23+25)/2 =24.
Le mode correspond à la ou aux valeurs qui apparaissent le plus fréquemment. Un ensemble de données peut être unimodal, multimodal ou n'avoir aucun mode.
Dans l'exemple, 25 apparaît deux fois tandis que tous les autres apparaissent une fois. Mode =25.
Autres scénarios :
La plage mesure la propagation en soustrayant la plus petite valeur de la plus grande.
Minimum :20, Maximum :36
Plage =36 – 20 =16
Une fourchette large signale souvent une valeur aberrante ; dans cet ensemble, 36 se démarque.
L'écart type quantifie l'écart entre les valeurs et la moyenne. Des valeurs plus petites indiquent un regroupement plus serré.
SD =√(Σ(xᵢ – μ)² / (n – 1))
Les valeurs à ± 1 écart-type de la moyenne (20–30) sont typiques. Les valeurs supérieures à ±2 SD (≈10–40) sont extrêmes ; 36 dépasse deux SD, le signalant comme une valeur aberrante.
En maîtrisant ces mesures, vous pouvez décrire, comparer et interpréter des ensembles de données avec autorité et précision.