Par Chris Deziel, mis à jour le 30 août 2022

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Connaître l'aire d'un rectangle vous donne le produit de sa longueur (L) et de sa largeur (W), mais cela ne définit pas de manière unique chaque dimension. Dans la plupart des cas, vous avez besoin d'une information supplémentaire, comme l'autre côté, un périmètre ou le fait de savoir que la forme est un carré, pour déterminer les deux côtés.

Calculer un côté lorsque l'autre et la zone sont connus

La relation de base est A =L × W . La réorganisation donne :

L =A ÷ W  ou W =A ÷ L .

Exemple : Si la superficie est de 20 m² et la largeur est de 3 m, la longueur est L =20 ÷ 3 =6,67 m .

Carré – Un cas particulier

Pour un carré, L =W, donc A =L² . Ainsi L =√A .

Exemple : Un carré d'une superficie de 20 m² a une longueur de côté √20 ≈ 4,47 m .

Déterminer la longueur et la largeur à l'aide de la surface et du périmètre

Lorsque le périmètre (P) est également connu, vous pouvez résoudre le système :

A =L × W  et P =2L + 2W .

La résolution d'une variable et sa substitution par l'autre conduisent à l'équation quadratique :

2L² – PL + 2A =0 .

L'utilisation de la formule quadratique donne deux longueurs possibles :

L =[P + √(P² – 8A)] / 2  ou L =[P – √(P² – 8A)] / 2 .

Une fois L trouvé, W peut être calculé via W =A ÷ L . Ces deux solutions correspondent aux deux manières dont un rectangle peut être orienté.