Par Grant D. McKenzie – Mis à jour le 30 août 2022

La régression linéaire est un outil fondamental en ingénierie et en analyse scientifique, vous permettant de modéliser la relation entre deux variables quantitatives. En ajustant la ligne la mieux adaptée y = mx + b à vos données, vous pouvez quantifier la façon dont les changements dans la variable indépendante x influencer la variable dépendante y et calculez le coefficient de corrélation pour plus d'informations.
Séparez le x et y valeurs dans deux colonnes (par exemple, dans Excel ou Google Sheets). Assurez-vous que chaque x a un y correspondant; les décomptes incompatibles conduisent à des résultats incorrects ou à des erreurs.
Ensemble d'exemples :
x = (6, 5, 11, 7, 5, 4, 4) y = (2, 3, 9, 1, 8, 7, 5) Calculez la moyenne de chaque colonne :
x_avg = (6 + 5 + 11 + 7 + 5 + 4 + 4) ÷ 7 = 6 y_avg = (2 + 3 + 9 + 1 + 8 + 7 + 5) ÷ 7 = 5 Créez des valeurs centrées en soustrayant les moyennes respectives :
x1 = (0, -1, 5, 1, -1, -2, -2) y1 = (-3, -2, 4, -4, 3, 2, 0) Calculez le produit pour chaque paire :
x1y1 = (0, 2, 20, -4, -3, -4, 0)
Carrez chaque x1 élément :
x1^2 = (0, 1, 25, 1, 1, 4, 4) sum_x1y1 = 0 + 2 + 20 - 4 - 3 - 4 + 0 = 11 sum_x1^2 = 0 + 1 + 25 + 1 + 1 + 4 + 4 = 36
La pente m est calculé comme :
m = sum_x1y1 ÷ sum_x1^2 = 11 ÷ 36 ≈ 0.306
Pour un calcul manuel rapide, utilisez la formule :m = Σ[(xᵢ - x_avg)(yᵢ - y_avg)] / Σ[(xᵢ - x_avg)²] . Dans Excel, le SLOPE la fonction accomplit cela en une seule étape.
Les fonctions de régression linéaire sont largement disponibles dans les feuilles de calcul, et la maîtrise du calcul de la pente améliore votre boîte à outils analytique pour l'ingénierie, la science des données et la recherche.