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En recherche expérimentale, la reproductibilité est primordiale. Lorsqu’un résultat est obtenu, la question cruciale est de savoir s’il peut être reproduit dans les mêmes conditions. La répétabilité mesure la probabilité d'une répétition réussie et elle est le plus souvent quantifiée à l'aide de l'écart type (SD) ou, plus précisément, de l'écart type de la moyenne (SDM). En divisant l'écart-type par la racine carrée de la taille de l'échantillon, SDM fournit une estimation plus précise de la variabilité qui serait observée si l'expérience était répétée plusieurs fois.

Calcul de la répétabilité

Une analyse de répétabilité fiable nécessite que la même procédure soit effectuée plusieurs fois, idéalement par le même chercheur, avec des matériaux, des instruments et des paramètres environnementaux identiques. Après avoir collecté toutes les observations, les statistiques suivantes sont calculées :

• Moyenne (moyenne) : Somme de tous les résultats divisée par le nombre d'observations.
• Écart type (SD) : Racine carrée de la somme des carrés des écarts par rapport à la moyenne, divisée par (n – 1).
• Écart type de la moyenne (SDM) : SD divisé par la racine carrée du nombre d'observations.

Un SD ou un SDM plus petit indique une répétabilité plus élevée et, par conséquent, une plus grande confiance dans les résultats expérimentaux.

Exemple

Une entreprise développant un lanceur de boules de bowling affirme que l'appareil envoie la balle exactement à la distance définie sur son cadran. Les chercheurs ont réglé le cadran à 250 pieds et ont effectué huit essais, récupérant et relançant le ballon à chaque fois pour contrôler les différences de poids et vérifiant la vitesse du vent avant chaque lancement. Les distances enregistrées étaient :250, 254, 249, 253, 245, 251, 250 et 248 pieds.

Utilisation de l'écart type de la moyenne comme mesure de répétabilité

1. Calculez la moyenne : (250 + 254 + 249 + 253 + 245 + 251 + 250 + 248) ÷ 8 = 250 pi.

2. Calculez la somme des écarts au carré : (0² + 4² + (–1)² + 3² + (–5)² + 1² + 0² + (–2)²) = 56.

3. Déterminez l'écart type : √(56 ÷ (8 – 1)) = 2,83 pieds.

4. Calculez l'écart type de la moyenne : 2,83 ÷ √8 ≈ 1,00 pi.

Un SD ou SDM de zéro indiquerait une cohérence parfaite. Dans ce cas, le SDM de 1 pied reflète une variabilité faible mais non nulle. La question de savoir si ce niveau de répétabilité répond aux normes de l'entreprise dépend de ses critères de qualité.

Références

• Labmate :Quelle est la différence entre répétabilité et reproductibilité ?
• IsoBudgets :comment effectuer un test de répétabilité
• NIST :analyse de répétabilité