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  • Comprendre les entiers positifs et négatifs :définitions, opérations et exemples pratiques

    Par Brenda Scottsdale Mis à jour le 30 août 2022

    Les nombres entiers sont des nombres entiers qui constituent le fondement de l’arithmétique. Ils apparaissent dans chaque calcul, du simple comptage aux équations algébriques complexes. Le concept des nombres entiers remonte à l'ancienne Babylone et à l'Égypte, où les premiers mathématiciens ont commencé à les utiliser pour résoudre des problèmes pratiques.

    Qu'est-ce qu'un entier positif ?

    Sur une droite numérique, les entiers positifs se trouvent à droite de zéro et augmentent en valeur à mesure que vous vous déplacez vers la droite. Les exemples incluent 1, 2, 3, 4 et 5. L'espacement égal entre chaque point sur la ligne signifie que les déclarations sur la taille sont significatives; par exemple, 2 est deux fois plus grand que 1, 10 est deux fois plus grand que 5 et 100 est deux fois plus grand que 50.

    Qu'est-ce qu'un entier négatif ?

    Les entiers négatifs occupent le côté gauche de la droite numérique, juste en face de leurs homologues positifs. Pour chaque entier positif, il existe une paire négative :2 paires avec –2, 5 avec –5 et 50 avec –50. Chaque paire est à la même distance de zéro, donc –10 est deux fois plus grand (en ampleur) que –5.

    Ajout d'entiers

    Utilisez la droite numérique pour visualiser l'addition :

    • Positive+Positive :se déplacer vers la droite. 5+3=8.
    • Positif+Négatif :se déplacer vers la gauche. 3+(–5)=–2.
    • Négatif+Positif :déplacez-vous vers la droite. (–3)+5=2.
    • Négatif+Négatif : se déplace vers la gauche. (–3)+(–2)=–5.

    Soustraire des entiers

    La soustraction peut être considérée comme l'ajout du nombre opposé :

    • Positif–Positif :déplacez-vous vers la gauche. 5–3=2.
    • Positif-Négatif :déplacez-vous vers la droite. 5–(–3)=8.
    • Négatif-Positif :déplacez-vous vers la gauche. (–5)–3=–8.
    • Négatif–Négatif :déplacez-vous vers la droite. (–5)–(–2)=–3.

    Multiplication d'entiers

    La multiplication est une addition répétée. Règles clés :

    • Positive×Positive =Positif.
    • Positif×Négatif =Négatif.
    • Négatif × Positif =Négatif.
    • Négatif×Négatif =Positif.

    La mémorisation des tables de multiplication accélère la résolution de problèmes.

    Division d'entiers

    La division demande combien de fois un entier s'insère dans un autre. Les règles des signes reflètent la multiplication :

    • Positive÷Positive =Positif.
    • Positif÷Négatif =Négatif.
    • Négatif÷Positif =Négatif.
    • Négatif÷Négatif =Positif.

    Comprendre ces opérations fournit une base solide pour tous les niveaux de mathématiques et de résolution de problèmes du monde réel.

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