Par Lindsay Howell, mis à jour le 30 août 2022
Les formes standard et vertex sont deux représentations d'une fonction quadratique qui décrivent la forme et la position d'une parabole. La forme standard, y =ax² + bx + c , répertorie les coefficients de chaque terme, tandis que la forme du sommet, y =a(x – h)² + k , centre la parabole en son sommet (h,k) . Comprendre la relation entre ces formes est essentiel pour l'algèbre, la géométrie et de nombreux domaines appliqués.
Commencez par un quadratique exprimé sous forme standard. Par exemple, considérons y =(x + 3)² + 4 . Bien que cette équation ressemble déjà à une forme de sommet, nous pouvons la réécrire comme y =x² + 6x + 13 pour illustrer la transition du sommet au standard.
Pour confirmer les coefficients standards, développez les parenthèses :(x + 3)² =x² + 6x + 9 . L'ajout de la constante 4 donne y =x² + 6x + 13 . Il s'agit de la forme développée ou standard de la même parabole.
Lors de la conversion de la forme standard en forme de sommet, vous complétez le carré :
Branchez la valeur de h dans le formulaire standard pour confirmer la coordonnée y. Pour y =x² + 6x + 13 , en remplaçant x =-3 donne y =4 , correspondant au sommet dérivé de la forme du sommet.
Affichez tout le travail lors de la conversion entre les formulaires pour éviter les erreurs.
Un ordre des facteurs incohérent ou des erreurs arithmétiques lors de la réalisation du carré peuvent conduire à des sommets incorrects. Vérifiez chaque étape.
