Par Richard Morgan • Mis à jour le 30 août 2022
Les polygones (figures géométriques formées par des côtés droits) se déclinent en de nombreuses variétés, des simples triangles aux formes d'étoiles complexes. Les classifications courantes incluent les polygones convexes, concaves et réguliers. Un pentagone régulier, par exemple, est automatiquement convexe car tous ses angles intérieurs sont égaux et inférieurs à 180°.
Dérivé du mot grec penta signifiant « cinq », un pentagone a cinq arêtes droites. Dans un pentagone régulier, tous les côtés et angles intérieurs sont égaux, chacun mesurant 108°. Pour calculer l’aire d’un pentagone régulier, divisez-le en cinq triangles isocèles congrus. Calculez l’aire d’un triangle et multipliez par cinq. Par exemple, si un seul triangle couvre 2,1 carrés, le pentagone entier occupe 10,5 carrés.
Avec le préfixe grec hexa signifiant « six », un hexagone se compose de six côtés. Les six angles d’un hexagone régulier sont chacun égaux à 120°. Son aire peut être trouvée en la divisant en six triangles équilatéraux congrus. En multipliant l’aire d’un triangle par six, on obtient l’aire totale. Si un triangle mesure 2,1 carrés, l'hexagone mesure 12,6 carrés.
Le terme grec okto désigne « huit » et un octogone a huit côtés. Dans un octogone régulier, tous les côtés sont égaux et chaque angle intérieur mesure 135°. En découpant la forme en huit triangles isocèles congrus, vous pouvez déterminer son aire. En utilisant le même exemple, un octogone avec chaque triangle de 2,1 carrés totalise 16,8 carrés.
Les polygones sont partout. Le quartier général du ministère américain de la Défense, surnommé « le Pentagone », est un grand bâtiment pentagonal régulier. Les abeilles construisent des cellules hexagonales dans les nids d'abeilles pour maximiser le stockage et l'efficacité structurelle. Les architectes utilisent fréquemment des conceptions octogonales pour les belvédères et autres structures. Le panneau d'arrêt omniprésent aux États-Unis est un octogone à huit côtés qui signale aux conducteurs de s'arrêter.