Par Iam Jaebi
Mis à jour le 30 août 2022
En géométrie, un triangle est défini par trois côtés qui se rejoignent pour former trois angles intérieurs. La somme de ces angles est toujours de 180°, donc connaître deux angles donne automatiquement le troisième. Des cas particuliers (triangles équilatéraux avec des côtés et des angles égaux et triangles isocèles avec deux côtés égaux) simplifient de nombreux calculs. Comprendre les formules triangulaires clés vous permet de déterminer les longueurs des côtés, les angles et la surface en toute confiance.
Le théorème de Pythagore stipule que pour un triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse (c) est égal à la somme des carrés des deux autres côtés (a et b) :a² + b² = c² . Si un ensemble de longueurs de côtés satisfait cette relation, le triangle est rectangle.
Supposons que vous connaissiez une jambe (a=2) et l’autre jambe (b=5). Brancher ces valeurs dans le théorème donne :
2² + 5² = c²
Calculer le côté gauche :4 + 25 = 29 . Ainsi c² = 29 , et l'hypoténuse est c = √29 ≈ 5.4 (arrondi à une décimale). Si l'égalité n'est pas vérifiée, le triangle n'est pas rectangle.
L'aire (A) de n'importe quel triangle peut être trouvée avec :
A = ½ × b × h
Ici, b est la base – le côté reposant sur le plan horizontal – et h est la hauteur :la distance perpendiculaire entre cette base et le sommet opposé.
Par exemple, si la base est de 3 unités et la hauteur est de 6 unités, le calcul de la surface devient :
A = ½ × 3 × 6 = 9
Alternativement, si l'on vous donne la zone et un côté, vous pouvez réorganiser la formule pour résoudre la dimension manquante.
Supposons que la superficie soit de 50 unités² et que la hauteur soit de 10 unités. Se connecter à la formule :
50 = ½ × b × 10
Simplifier :50 = 5b . Divisez les deux côtés par 5 pour trouver b = 10 unités.
