Par Kristen Dennis (mis à jour le 30 août 2022)
Pourquoi utiliser la notation scientifique ?
Les scientifiques et les ingénieurs travaillent régulièrement avec des nombres extrêmement grands ou minuscules. Écrire ces nombres sous forme décimale conventionnelle est fastidieux et sujet aux erreurs. La notation scientifique réduit tout nombre réel à une expression concise :un coefficient compris entre 1 et 10 multiplié par une puissance de dix.
Conversion en notation scientifique
Pour convertir un nombre entier ou décimal en notation scientifique, placez le point décimal immédiatement après le premier chiffre différent de zéro. Le nombre de positions déplacées par la décimale devient l'exposant.
- 987 000 000 000 → 9,87 × 10¹¹
- 0,00000000001 → 1,0 × 10⁻¹¹
Multiplication de nombres en notation scientifique
Lorsque vous multipliez deux termes, suivez ces étapes :
- Multipliez les coefficients.
- Sommez les exposants (traitez normalement les exposants négatifs).
- Ajustez le coefficient pour qu'il se situe entre 1 et 10, en reportant tout excès sur l'exposant.
Exemples :
- (2 × 10⁶) × (4 × 10⁸) =8 × 10¹⁴
- (6 × 10⁸) × (9 × 10⁴) =5,4 × 10¹³ (après ajustement du coefficient)
- (3 × 10⁻⁴) × (3 × 10⁻³) =9,0 × 10⁻⁷
- (2 × 10⁻⁷) × (3 × 10¹¹) =6,0 × 10⁴
Points clés à retenir
- Le coefficient doit toujours être ≥ 1 et < 10.
- Lorsque le produit des coefficients dépasse 10, décalez la décimale d'un chiffre vers la gauche et ajoutez 1 à l'exposant.
- Les exposants négatifs désignent des nombres inférieurs à 1.