Par Jen Kim, mis à jour le 30 août 2022
La trigonométrie – l'étude des triangles – trouve ses racines dans l'Égypte ancienne et a prospéré en Grèce. Il se concentre sur les relations entre les côtés, les angles et les fonctions trigonométriques qui les décrivent.
Le mot trigonométrie vient du grec trigonon (triangle) et métron (mesure). La discipline est le plus souvent attribuée à Hipparque, un astronome grec du IIe siècle avant notre ère. En cataloguant les positions des étoiles, il a introduit l'accord , une forme précoce de la fonction sinusoïdale. Plus tard, Ptolémée développa le travail d'Hipparque dans l'Almageste. , renforçant ainsi le rôle de la trigonométrie dans la navigation céleste.
Peut-être le résultat le plus célèbre en géométrie, le théorème de Pythagore stipule que dans un triangle rectangle, la somme des carrés des branches est égale au carré de l'hypoténuse :a² + b² =c² . Le théorème a été prouvé pour la première fois par Pythagore et a depuis été utilisé dans le monde entier pour résoudre des problèmes de distance, de conception architecturale et d'ingénierie. Les solutions entières, connues sous le nom de triplets de Pythagore, incluent (3,4,5) et (5,12,13).
Six fonctions principales découlent des rapports des côtés d'un triangle rectangle :
La loi des sinus établit une relation entre les côtés et les angles de tout triangle :
a / sinα =b / sinβ =c / sinγ
Par exemple, dans le triangle ABC, soit sidea =10 unités, angleα =20° et angleγ =50°. Puis :
sin20° / 10 =sin50° / c
La multiplication croisée et la résolution de la force donnent c =10×sin50° / sin20° ≈ 22,4 unités.
