En géométrie, un polygone est toute figure fermée formée de segments de droite. Les polygones réguliers ont des côtés et des angles congrus, tandis que les polygones irréguliers ont au moins un côté ou un angle différent.
Pour un polygone régulier, chaque angle intérieur est égal et chaque angle extérieur est également égal. Étant donné que la somme des angles intérieur et extérieur d'un polygone régulier convexe donne 180°, vous pouvez utiliser l'un ou l'autre ensemble pour déterminer le nombre de côtés.
Soustrayez l'angle intérieur de 180° pour obtenir l'angle extérieur, puis divisez 360° par cette valeur. Exemple :un octogone régulier a des angles intérieurs de 135°. 180°–135°=45° et 360°/45°=8 côtés.
Formule générale :
# of sides = 360° / (180° – interior angle)
Divisez 360° par l'angle extérieur. Exemple :si l'angle extérieur est de 60°, 360°/60°=6 côtés, confirmant un hexagone dont l'angle intérieur est de 120°.
Formule générale :
# of sides = 360° / exterior angle
Soustrayez un angle intérieur de 180° pour obtenir l'angle extérieur, puis divisez 360° par cette valeur pour trouver le nombre de côtés.
Les polygones irréguliers peuvent avoir des côtés et des angles de différentes longueurs. Néanmoins, la somme de tous les angles extérieurs de tout polygone, convexe ou concave, est toujours égale à 360°.
Pour tout polygone, la somme des angles intérieurs est liée au nombre de côtés par la formule :
# of sides = (sum of interior angles) / 180° + 2
Exemple :Tout quadrilatère a des angles intérieurs totalisant 360°. (360° / 180°) + 2 =4 côtés.
Utilisez la somme des angles intérieurs :(nombre de côtés) =(somme / 180°) + 2, qui fonctionne à la fois pour les polygones convexes et concaves.
Vous trouverez ci-dessous les termes clés et les conventions de dénomination utilisés dans la géométrie des polygones.