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Albert Einstein est souvent salué comme l’esprit prééminent du XXe siècle, mais lui, comme tous les humains, a commis des faux pas et des angles morts. Malgré son travail révolutionnaire, il tombait parfois sur des problèmes apparemment simples, dont l'un impliquait une énigme mathématique trompeusement simple envoyée par MaxWertheimer, un autre réfugié allemand et psychologue.
Einstein lui-même a identifié la constante cosmologique comme sa plus grande erreur :un terme qu'il a ajouté à ses équations de champ pour réconcilier théorie et observation. Ironiquement, cette « erreur » a ensuite fait allusion à l’expansion de l’univers, prouvant qu’il ne s’agissait pas d’une erreur du tout. Pourtant, l'énigme de Wertheimer met en lumière un autre type de défi, un défi que même un génie a eu du mal à résoudre.
Wertheimer a posé la question suivante :"Une vieille voiture bruyante doit parcourir une distance de 3 km de haut en bas d'une colline. Parce qu'elle est vieille, elle ne peut pas gravir le premier kilomètre à plus de 24 km/h. À quelle vitesse doit-elle descendre la pente pour atteindre une vitesse moyenne de 30 mph sur tout le trajet ?"
À première vue, le problème paraît banal. Pour une moyenne de 30 mph sur 2 milles, le véhicule doit parcourir la distance en 4 minutes (2 mi ÷ 30 mph =0,0667 h). Cependant, la montée à elle seule prend 4 minutes à 24 km/h (1 mi ÷ 15 km/h =0,0667 h), ne laissant pas de temps pour la descente. Par conséquent, aucune vitesse finie ne peut satisfaire à cette exigence. Einstein lui-même a noté :"Ce n'est qu'en calculant que j'ai remarqué qu'il ne restait plus de temps pour descendre !"
En effet, le puzzle est une énigme :la vitesse fixe de la montée rend impossible la moyenne souhaitée. Seule une infime augmentation au-dessus de 24 km/h en montée permettrait à la descente d'être extrêmement rapide – hypothétiquement 600 000 km/h – pour atteindre la moyenne de 30 km/h, illustrant l'absurdité de la contrainte.
[Image présentée par le Los Angeles Times via Wikimedia Commons | Recadré et mis à l'échelle | CC PAR 4.0]