Par Alexandre Rudinski
Mis à jour le 30 août 2022

La moyenne logarithmique est une moyenne spécialisée particulièrement utile dans des domaines tels que le transfert de chaleur et la thermodynamique, où elle représente avec précision les différences de température entre deux états. Bien qu'il partage le concept de base d'une moyenne (additionner les valeurs et diviser par un nombre), il intègre des logarithmes naturels pour capturer la nature géométrique des données.

Étape 1 – Organiser les numéros

Écrivez les deux nombres dont vous souhaitez faire la moyenne dans l’ordre dans lequel ils apparaissent. Par exemple, utilisez 190 suivi de 280 .

Étape 2 – Calculer les logarithmes naturels

À l'aide d'une calculatrice scientifique, trouvez les logarithmes naturels (ln) de chaque valeur :

• ln(190) ≈ 5,25
• ln(280) ≈ 5,63

Étape 3 – Déterminer la différence numérique

Soustrayez le plus petit nombre du plus grand :

• 280 – 190 =90

Étape 4 – Trouver la différence logarithmique

Soustrayez le plus petit logarithme du plus grand :

• 5,63 – 5,25 =0,38

Étape 5 – Calculer la moyenne logarithmique

Divisez la différence numérique par la différence logarithmique, en gardant le même ordre pour les deux termes :

• 90 ÷ 0,38 ≈ 236,84

Ainsi, la moyenne logarithmique de 190 et 280 est d'environ 236,84 .

Outils dont vous aurez besoin

• Calculatrice scientifique (ou calculatrice en ligne fiable)
• Papier et crayon pour les étapes intermédiaires

Remarque importante

La moyenne logarithmique est définie uniquement pour deux nombres réels non négatifs. Pour plus de deux valeurs, une formule différente et des mathématiques plus avancées sont nécessaires.