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Lorsqu'un disque en rotation entraîne un mouvement linéaire (pensez à une roue de voiture ou à un train d'engrenages), il est essentiel de savoir comment traduire ses tours par minute (RPM) en pieds par minute (FPM) pour la conception et l'analyse.
Considérons un point P sur le bord d'un disque en rotation. Chaque rotation complète déplaceP une distance égale à la circonférence du disque. Si le disque a un rayonr, sa circonférence est 2πr . Ainsi, pour un arbre qui roule sans glisser, la distance avant parcourue par minute est n × 2πr , où n est la vitesse de rotation en RPM.
Dans la plupart des cas, nous mesurons le diamètre au lieu du rayon. Puisque r =d/2 , la formule se simplifie en s =n × πd , où s est la vitesse linéaire en pieds par minute.
Supposons qu'un véhicule équipé de pneus de 27 pouces roule à 60 mph. À quelle vitesse ses roues tournent-elles ?
Tout d'abord, convertissez 60 mph en pieds par minute :60 mph =1 mile/min ≈ 5 280 pieds/min . Le diamètre du pneu en pieds est 27 pouces ÷ 12 =2,25 pieds . L'application de la formule donne :
n =s ÷ (πd) =5 280 ÷ (3,14 × 2,25) ≈ 746 tr/min .
Pour que l'arbre avance, la friction entre le disque et sa surface de contact doit être suffisante pour éviter tout glissement. Ce frottement dépend du coefficient de frottement et de la force normale pressant les surfaces l'une contre l'autre. Lorsqu'un véhicule gravit une pente ou traverse de la glace, la force normale (et donc la friction disponible) diminue, ce qui peut provoquer le patinage des roues.
En pratique, les ingénieurs tiennent compte du glissement en appliquant un facteur de correction intégrant le coefficient de frottement et l'angle d'inclinaison. Cela garantit que la vitesse linéaire théorique correspond aux performances réelles.