Pour gérer les problèmes liés à la limite d'élasticité, les ingénieurs et les scientifiques s'appuient sur diverses formules traitant du comportement mécanique des matériaux. Le stress ultime, qu'il s'agisse de tension, de compression, de cisaillement ou de flexion, est la contrainte la plus élevée qu'un matériau peut supporter. La contrainte de rendement est la valeur de contrainte à laquelle se produit la déformation plastique. Bien qu'important dans les calculs d'ingénierie, il est difficile de déterminer avec précision la limite d'élasticité.

Module d'Young

Le module d'Young est la pente de la partie élastique de la courbe contrainte-déformation du matériau. en cours d'analyse. Les ingénieurs développent des courbes contrainte-déformation en effectuant des tests répétés sur des échantillons de matériaux et en compilant les données. Calculer le module de Young (E) est aussi simple que lire une contrainte et une valeur de déformation à partir d'un graphique et diviser le stress par la contrainte.

Équation de contrainte

Le stress (sigma) est lié à la contrainte epsilon) par l'équation suivante:

sigma = E * (epsilon)

Cette relation n'est valide que dans les régions où la loi de Hooke est valide. La loi de Hooke stipule qu'une force réparatrice est présente dans un matériau élastique proportionnel à la distance à laquelle le matériau a été étiré. Puisque la limite élastique est le point où la déformation plastique se produit, elle marque la fin de la gamme élastique. Vous pouvez utiliser cette équation pour estimer une valeur de contrainte de rendement.

La règle de 0,2% de décalage

L'approximation d'ingénierie la plus courante pour le seuil de rendement est la règle de décalage de 0,2%. Pour appliquer cette règle, supposons que la contrainte de rendement soit de 0,2% et multipliez-la par le module de Young pour votre matériau:

sigma = 0.002 * E

Pour distinguer cette approximation des autres calculs, les ingénieurs appellent parfois La méthode de décalage est valable pour les contraintes se produisant le long d'un seul axe, mais certaines applications nécessitent une formule qui peut gérer deux axes. Pour ces problèmes, utilisez les critères de von Mises:

(sigma1 - sigma2) ^ 2 + sigma1 ^ 2 + sigma2 ^ 2 = 2 * sigma (y) ^ 2

sigma1 = x- direction contrainte de cisaillement max sigma2 = direction de y contrainte de cisaillement max sigma (y) = limite de contrainte