Par Trisha Dawe – Mise à jour le 30 août 2022

Chaque triangle, qu'il soit droit, isocèle, aigu, obtus, équilatéral ou scalène, se conforme à une vérité simple :la somme de ses angles intérieurs est toujours de 180°.

En utilisant les caractéristiques déterminantes de chaque type de triangle, vous pouvez facilement déterminer tout angle manquant. Les sections suivantes vous guident à travers trois scénarios courants.

Calcul d'angles lorsque deux sont connus

Étape 1 – Dessiner et étiqueter

Esquissez le triangle (si aucun diagramme n'est fourni) et étiquetez les deux angles connus avec leurs degrés mesurés.

Étape 2 – Ajouter les angles connus

Additionnez les deux angles. Exemple :

Angle A = 30 °
Angle B = 45 °
30° + 45° = 75°

Étape 3 – Calculer le troisième angle

Soustrayez la somme de 180° pour trouver le troisième angle.

180° – 75° = 105°
Angle C = 105 °

Étape 4 – Vérifier

Confirmez que la somme des trois angles donne 180 °.

30° + 45° + 105° = 180°

Calcul d'angles lorsqu'un seul est connu

Étape 1 – Identifier le type de triangle

Pour les problèmes à un angle connu, les types de triangles courants sont isocèles ou droits. Étiquetez l'angle connu et établissez une équation basée sur les propriétés du triangle.

Étape 2 – Configurer l'équation

Exemple isocèle :

Angle A = x °
Angle B = x °
Angle C = 80 °
x + x + 80° = 180°

Exemple de triangle rectangle :

Angle A = 90 °
Angle B = 15 °
Angle C = x °
90° + 15° + x° = 180°

Étape 3 – Résoudre pour x

Isocèle :
2x = 100 °
x = 50°

Triangle rectangle :
105° + x° = 180°
x = 75°

Étape 4 – Vérifier

Vérifiez la somme de tous les angles.

Isocèle : 50° + 50° + 80° = 180°
Triangle rectangle : 90° + 15° + 75° = 180°

Calcul d'angles lorsqu'aucun n'est connu (triangle équilatéral)

Étape 1 : Esquissez le triangle

Dessinez un triangle équilatéral et désignez chaque angle par une variable inconnue x, puisque les trois angles sont égaux.

Étape 2 – Former l'équation

x + x + x = 180°

Étape 3 – Résoudre pour x

3x = 180 °
x = 60°

Étape 4 – Vérifier

60° + 60° + 60° = 180°

En suivant ces étapes simples, vous pouvez déterminer avec précision tout angle manquant dans n'importe quel type de triangle.