Par Trisha Dawe – Mise à jour le 30 août 2022
Chaque triangle, qu'il soit droit, isocèle, aigu, obtus, équilatéral ou scalène, se conforme à une vérité simple :la somme de ses angles intérieurs est toujours de 180°.
En utilisant les caractéristiques déterminantes de chaque type de triangle, vous pouvez facilement déterminer tout angle manquant. Les sections suivantes vous guident à travers trois scénarios courants.
Esquissez le triangle (si aucun diagramme n'est fourni) et étiquetez les deux angles connus avec leurs degrés mesurés.
Additionnez les deux angles. Exemple :
Angle A = 30 °
Angle B = 45 °
30° + 45° = 75°
Soustrayez la somme de 180° pour trouver le troisième angle.
180° – 75° = 105°
Angle C = 105 °
Confirmez que la somme des trois angles donne 180 °.
30° + 45° + 105° = 180°
Pour les problèmes à un angle connu, les types de triangles courants sont isocèles ou droits. Étiquetez l'angle connu et établissez une équation basée sur les propriétés du triangle.
Exemple isocèle :
Angle A = x °
Angle B = x °
Angle C = 80 °
x + x + 80° = 180°
Exemple de triangle rectangle :
Angle A = 90 °
Angle B = 15 °
Angle C = x °
90° + 15° + x° = 180°
Isocèle :
2x = 100 °
x = 50°
Triangle rectangle :
105° + x° = 180°
x = 75°
Vérifiez la somme de tous les angles.
Isocèle : 50° + 50° + 80° = 180°
Triangle rectangle : 90° + 15° + 75° = 180°
Dessinez un triangle équilatéral et désignez chaque angle par une variable inconnue x, puisque les trois angles sont égaux.
x + x + x = 180°
3x = 180 °
x = 60°
60° + 60° + 60° = 180°
En suivant ces étapes simples, vous pouvez déterminer avec précision tout angle manquant dans n'importe quel type de triangle.