En mathématiques, les propriétés associatives et commutatives sont des lois appliquées à l'addition et à la multiplication qui existent toujours. La propriété associative indique que vous pouvez regrouper des nombres et vous obtiendrez la même réponse et la propriété commutative indique que vous pouvez déplacer des nombres tout en obtenant la même réponse.
Qu'est-ce que la propriété associative?

La propriété associative vient des mots "associé" ou "groupe". Il fait référence au regroupement de nombres ou de variables en algèbre. Vous pouvez regrouper des nombres ou des variables et vous arriverez toujours à la même réponse.

Cette équation montre la propriété associative d'addition:

( a
+ b
) + c
\u003d a
+ ( b
+ c
)

(2 + 4 ) +3 \u003d 2 + (4 + 3)

Cette équation montre la propriété associative de la multiplication:

( a
× b
) × c
\u003d a
× ( b
× c
)

(2 × 4) × 3 \u003d 2 × ( 4 × 3)

Dans certains cas, vous pouvez simplifier un calcul en multipliant ou en ajoutant dans un ordre différent, mais en arrivant à la même réponse:

Qu'est-ce que 19 + 36 + 4?

19 + 36 + 4 \u003d 19 + (36 + 4) \u003d 19 + 40 \u003d 59
Qu'est-ce que la propriété commutative?

La propriété commutative en mathématiques vient des mots "commute "ou" se déplacer ". Cette règle stipule que vous pouvez déplacer des nombres ou des variables dans l'algèbre tout en obtenant la même réponse.

Cette équation définit la propriété commutative de l'addition:

a
+ < em> b
\u003d b
+ a

4 + 2 \u003d 2 + 4

Cette équation définit la propriété commutative de multiplication:

a
× b
\u003d b
× a

3 × 2 \u003d 2 × 3

Parfois, réorganiser la commande facilite l'ajout ou la multiplication:

Qu'est-ce que 2 × 16 × 5?

2 × 16 × 5 \u003d (2 × 5) × 16 \u003d 10 × 16 \u003d 160
Problèmes pratiques supplémentaires pour les étudiants

6 + (4 + 2) \u003d 12, donc (6 + 4) + 2 \u003d

Trouvez le nombre manquant dans cette équation:

3 + (_ + 5) \u003d (3 + 7) + 5

Quelle est cette équation égale à:

6 × (2 × 9)

Trouvez le nombre manquant:

2 + (_ + 4) \u003d (2 + 8) + 4