La multiplication et l'addition sont des fonctions mathématiques liées. Ajouter le même nombre plusieurs fois produira le même résultat que multiplier le nombre par le nombre de fois que l'addition a été répétée, de sorte que 2 + 2 + 2 \u003d 2 x 3 \u003d 6. Cette relation est illustrée par des similitudes entre l'association et propriétés commutatives de la multiplication et propriétés associatives et commutatives de l'addition. Ces propriétés indiquent que l'ordre des nombres dans un nombre d'addition ou de multiplication ne change pas le résultat de l'équation. Il est important de noter que ces propriétés ne s'appliquent qu'à l'addition et à la multiplication et non à la soustraction ou à la division, où le changement de l'ordre des nombres dans l'équation changera le résultat.
Propriété commutative de la multiplication

Quand multiplier deux nombres, inverser l'ordre des nombres dans l'équation donne le même produit. Ceci est connu comme la propriété commutative de la multiplication et est assez similaire à la propriété associative de l'addition. Par exemple, multiplier trois par six équivaut à six fois trois (3 x 6 \u003d 6 x 3 \u003d 18). Exprimée en termes algébriques, la propriété commutative est axb \u003d bxa, ou simplement ab \u003d ba.
Propriété associative de multiplication

La propriété associative de multiplication peut être considérée comme une extension de la propriété commutative de multiplication et est parallèle à la propriété associative de l'addition. Lorsque vous multipliez plus de deux nombres, la modification de l'ordre dans lequel les nombres sont multipliés ou de la façon dont ils sont regroupés donne le même produit. Par exemple, (3 x 4) x 2 \u003d 12 x 2 \u003d 24. Changer l'ordre de multiplication en 3 x (4 x 2) produit 3 x 8 \u003d 24. En termes algébriques, la propriété associative peut être décrite comme (a + b) + c \u003d a + (b + c).
Propriété commutative de l'addition

Il peut être utile de se souvenir des propriétés associatives et commutatives de l'addition en référence aux propriétés associatives et commutatives de la multiplication . Selon la propriété commutative de l'addition, deux nombres additionnés donnent la même somme, qu'ils soient ajoutés en avant ou en arrière. En d'autres termes, deux plus six est égal à huit et six plus deux égale également huit (2 + 6 \u003d 6 + 2 \u003d 8) et rappelle la propriété commutative de la multiplication. Encore une fois, cela peut être exprimé algébriquement comme a + b \u003d b + a.
Propriété associative d'addition

Dans la propriété associative d'addition, l'ordre dans lequel plus de trois ensembles de nombres ou plus sont additionnés ne modifie pas la somme des nombres. Ainsi, (1 + 2) + 3 \u003d 3 + 3 \u003d 6. Tout comme dans la propriété associative de multiplication, changer l'ordre ne change pas le résultat puisque 1 + (2 + 3) \u003d 1 + 5 \u003d 6. Algébriquement, la propriété associative d'addition est (a + b) + c \u003d a + (b + c).