La coopération est un aspect fondamental de la société humaine. Cela permet aux individus d’obtenir des résultats qui ne seraient pas possibles s’ils agissaient de manière indépendante. Cependant, la coopération peut être difficile à maintenir, car les individus peuvent être incités à renoncer aux accords de coopération.

La théorie des jeux fournit un cadre pour analyser la coopération et la défection dans des situations stratégiques. Dans un modèle de théorie des jeux, les joueurs choisissent entre différentes stratégies en fonction de leurs attentes concernant les actions des autres joueurs. Le résultat du jeu dépend des stratégies choisies par tous les joueurs.

Dans le contexte de la coopération, un concept clé est l’équilibre de Nash. Un équilibre de Nash est un ensemble de stratégies, une pour chaque joueur, de telle sorte qu'aucun joueur ne peut améliorer unilatéralement son résultat en s'écartant de sa stratégie. En d’autres termes, un équilibre de Nash est un ensemble stable de stratégies qu’aucun acteur n’est incité à modifier.

Dans un jeu coopératif, un équilibre de Nash peut être atteint par divers moyens, notamment des récompenses (carottes) et des punitions (bâtons). Les récompenses peuvent encourager la coopération en offrant aux joueurs des incitations positives à coopérer, tandis que les punitions peuvent dissuader la défection en imposant des conséquences négatives aux joueurs qui font défection.

Le mélange optimal de carottes et de bâtons dépend du contexte spécifique du jeu. Dans certains cas, une combinaison de carottes et de bâtons peut être nécessaire pour atteindre un équilibre de Nash. Dans d’autres cas, un seul type d’incitation peut suffire.

L’analyse de la théorie des jeux peut être un outil puissant pour comprendre et promouvoir la coopération. En identifiant les incitations qui déterminent les décisions des joueurs, la théorie des jeux peut nous aider à concevoir des institutions et des politiques qui encouragent un comportement coopératif.

Carotte ou bâton ? Un exemple concret

Un exemple concret de l’approche de la carotte et du bâton en matière de coopération est l’utilisation des feux de circulation. Les feux de circulation constituent une incitation positive à coopérer (le feu vert) et une incitation négative à faire défection (le feu rouge). Cette combinaison d’incitations contribue à maintenir une circulation fluide et à prévenir les accidents.

Un autre exemple est le recours à la rémunération basée sur la performance sur le lieu de travail. La rémunération basée sur la performance offre aux salariés une incitation positive à coopérer (la carotte d’un salaire plus élevé) et une incitation négative à faire défection (le bâton d’un salaire inférieur). Cette combinaison d'incitations contribue à aligner les intérêts des employés sur les objectifs de l'organisation.

La théorie des jeux peut également contribuer à expliquer pourquoi certains accords de coopération échouent. Par exemple, considérons le jeu suivant :

* Joueur 1 choisit entre coopérer et faire défection.

* Joueur 2 choisit entre coopérer et faire défection.

* Si les deux joueurs coopèrent, ils reçoivent chacun un gain de 3.

* Si un joueur coopère et que l'autre joueur fait défaut, le coopérateur reçoit un gain de 0 et le transfuge reçoit un gain de 5.

* Si les deux joueurs font défection, ils reçoivent chacun un gain de 1.

Dans ce jeu, l'équilibre de Nash est que les deux joueurs font défection. En effet, chaque joueur est incité à faire défection, indépendamment de ce que fait l’autre joueur. En conséquence, le résultat coopératif (dans lequel les deux joueurs coopèrent) n’est pas atteint.

Ce jeu illustre l’importance des incitations dans le maintien de la coopération. Pour parvenir à une coopération, il est nécessaire de fournir aux acteurs des incitations à coopérer qui dépassent les incitations à faire défection.

Conclusion

L’analyse de la théorie des jeux peut fournir des informations précieuses sur la dynamique de la coopération et de la défection. En comprenant les incitations qui déterminent les décisions des acteurs, nous pouvons concevoir des institutions et des politiques qui encouragent un comportement coopératif.