Changement climatique, une pandémie ou l'activité coordonnée des neurones dans le cerveau :dans tous ces exemples, une transition a lieu à un certain point de l'état de base à un nouvel état. Des chercheurs de l'Université technique de Munich (TUM) ont découvert une structure mathématique universelle à ces points de basculement. Il crée la base d'une meilleure compréhension du comportement des systèmes en réseau.

C'est une question essentielle pour les scientifiques de tous les domaines :comment prédire et influencer les changements dans un système en réseau ? « En biologie, un exemple est la modélisation de l'activité neuronale coordonnée, " dit Christian Kühn, professeur de dynamique multi-échelles et stochastique à la TUM. Des modèles de ce genre sont également utilisés dans d'autres disciplines, par exemple lors de l'étude de la propagation des maladies ou du changement climatique.

Tous les changements critiques dans les systèmes en réseau ont une chose en commun :un point de basculement où le système effectue une transition d'un état de base à un nouvel état. Cela peut être un changement en douceur, où le système peut facilement revenir à l'état de base. Ou ça peut être un pointu, transition difficile à inverser où l'état du système peut changer brusquement ou "explosivement". Des transitions de ce type se produisent également dans le changement climatique, par exemple avec la fonte des calottes polaires. Dans de nombreux cas, les transitions résultent de la variation d'un seul paramètre, comme l'augmentation des concentrations de gaz à effet de serre à l'origine du changement climatique.

Des structures similaires dans de nombreux modèles

Dans certains cas, comme le changement climatique, un point de basculement brutal aurait des effets extrêmement négatifs, alors que dans d'autres, ce serait souhaitable. Par conséquent, les chercheurs ont utilisé des modèles mathématiques pour étudier comment le type de transition est influencé par l'introduction de nouveaux paramètres ou conditions. "Par exemple, vous pouvez faire varier un autre paramètre, peut-être lié à la façon dont les gens changent leur comportement en cas de pandémie. Ou vous pouvez ajuster une entrée dans un système neuronal, " dit Kühn. " Dans ces exemples et dans bien d'autres cas, nous avons vu que l'on peut passer d'une transition continue à une transition discontinue ou vice versa."

Kühn et le Dr Christian Bick de la Vrije Universiteit Amsterdam ont étudié des modèles existants de diverses disciplines qui ont été créés pour comprendre certains systèmes. « Nous avons trouvé remarquable que tant de structures mathématiques liées au point de basculement semblaient très similaires dans ces modèles, " dit Bick. " En réduisant le problème à l'équation la plus basique possible, nous avons pu identifier un mécanisme universel qui décide du type de point de basculement et qui est valable pour le plus grand nombre de modèles possible."

Outil mathématique universel

Les scientifiques ont ainsi décrit un nouveau mécanisme de base qui permet de calculer si un système en réseau aura une transition continue ou discontinue. « Nous fournissons un outil mathématique qui peut être appliqué de manière universelle, en d'autres termes, en physique théorique, les sciences du climat et en neurobiologie et d'autres disciplines - et travaille indépendamment du cas spécifique à l'étude, " dit Kuhn.