Les zones ombrées indiquent des situations dans lesquelles les paiements basés sur le revenu minimiseraient le coût pour le premier cycle direct, diplômé, et PLUS des prêts, selon le temps jusqu'à la remise du prêt dans un régime basé sur le revenu (sur l'axe vertical, en années) et le solde du prêt (sur l'axe horizontal, en dollars américains). La zone gris clair représente l'inscription immédiate et la zone gris foncé représente l'inscription ultérieure après une période de paiements maximum. Dans les zones sans ombrage, le choix optimal consiste à effectuer des versements maximum jusqu'à ce que le prêt soit entièrement remboursé. Les lignes verticales indiquent les montants de prêt maximum actuellement autorisés pour ces régimes, indiquant qu'il est toujours préférable d'effectuer des paiements maximum sur les prêts directs de premier cycle et souvent mieux de le faire également pour les prêts directs aux cycles supérieurs. Crédit :Paolo Guasoni, Yu-Jui Huang, et Saïd Khalili.
Le fardeau des prêts étudiants aux États-Unis continue de croître sans relâche, représentant actuellement un total de 1,7 billion de dollars de dette des ménages parmi près de 45 millions d'emprunteurs. "L'introduction du remboursement basé sur le revenu au cours de la dernière décennie a fait des prêts étudiants des produits plutôt compliqués, " a déclaré Paolo Guasoni de la Dublin City University. Alors que les emprunteurs naviguent dans ce processus complexe, ils font face à des conséquences à long terme; les personnes endettées sont moins susceptibles de posséder une maison ou de devenir entrepreneurs, et généralement reporter leur inscription aux études supérieures ou professionnelles. Bien qu'une réforme législative soit nécessaire pour lutter contre ce problème à grande échelle, les emprunteurs individuels peuvent prendre des mesures pour rembourser leurs prêts avec des coûts minimes à long terme.
Dans un article publié en avril dans le Revue SIAM de Mathématiques Financières , Guasoni—avec Yu-Jui Huang et Saeed Khalili (tous deux de l'Université du Colorado, Boulder) – a développé une stratégie pour minimiser le coût global de remboursement des prêts étudiants. "Dans la littérature, nous avons trouvé principalement des études empiriques discutant de ce que font les emprunteurs, " dit Huang. " Mais ce que nous voulions savoir, c'était plutôt, comment devrait un emprunteur rembourse pour minimiser le fardeau de la dette ? »
Les étudiants deviennent responsables du remboursement de leurs prêts quelques mois après l'obtention de leur diplôme ou leur désinscription, et doit faire face à la croissance du prêt à un taux d'intérêt fixe national. Une option pour les emprunteurs consiste à rembourser intégralement leur solde avant une « échéance fixe », c'est-à-dire la date à laquelle le paiement final d'un prêt est exigible. Une autre consiste à s'inscrire à un régime basé sur le revenu, dans lequel les mensualités ne sont dues que si l'emprunteur a un revenu supérieur à un certain seuil de subsistance. Si des paiements sont requis, ils sont proportionnels au montant que l'emprunteur gagne au-dessus de ce seuil. Après environ 20 à 25 ans, tout solde restant est annulé mais imposé comme un revenu ordinaire. "La tension est entre reporter les paiements jusqu'à la remise et laisser les intérêts gonfler le solde du prêt au fil du temps, " a déclaré Guasoni. Le coût fiscal du retard des paiements augmente de façon exponentielle avec des délais plus longs jusqu'à la remise, compensant potentiellement les économies supposées.
L'approche intuitive pour de nombreux emprunteurs peut être de rembourser les petits prêts le plus rapidement possible, puisque même des paiements minimaux éteignent le solde à la fin de son terme, rendre le pardon sans importance. De la même manière, on peut souhaiter minimiser les paiements pour un prêt important grâce à un régime basé sur le revenu, surtout si le prêt sera annulé dans quelques années de toute façon. Cependant, la situation n'est pas toujours aussi simple qu'il y paraît. "La partie contre-intuitive est que, si votre prêt est important et que la remise est éloignée, il peut être préférable de maximiser les versements au cours des premières années pour éviter que le solde du prêt n'explose, " Huang a déclaré. "Alors vous pouvez passer au remboursement basé sur le revenu et profiter du pardon."
Pour déterminer quelle est vraiment la façon optimale de rembourser un prêt étudiant, les auteurs ont créé un modèle mathématique d'un emprunteur qui a contracté un prêt étudiant fédéral - le type de prêt étudiant le plus courant - avec un taux d'intérêt constant. Le modèle suppose que l'emprunteur est en mesure de rembourser le prêt selon sa durée initiale et même éventuellement d'effectuer des versements supplémentaires; autrement, ils n'auraient pas d'autre choix que de s'inscrire à un régime basé sur le revenu. Le remboursement rapide du prêt permet de réduire les coûts liés aux intérêts composés. Cependant, la motivation de l'emprunteur à le faire est contredite par la possibilité que le solde restant soit annulé et imposé à l'avenir, ce qui les incite à reporter le paiement jusqu'à la date de remise.
Le modèle mathématique a révélé plusieurs approches possibles pour un emprunteur qui souhaite minimiser le coût global de son emprunt. « La stratégie optimale consiste soit (i) à rembourser le prêt le plus rapidement possible [si le solde initial est suffisamment bas], ou (ii) maximiser les paiements jusqu'à un « horizon critique » (peut-être maintenant), puis les minimiser par le biais d'un remboursement basé sur le revenu, ", a déclaré Guasoni. L'horizon critique se produit lorsque les avantages du pardon commencent à l'emporter sur les coûts d'intérêt composés sur le solde du prêt. les paiements suivis de l'inscription à un régime fondé sur le revenu peuvent être substantiels, pour ceux qui peuvent se permettre un tel plan.
Les auteurs ont donné l'exemple d'un diplômé d'une faculté de médecine dentaire avec un solde de 300 $, 000 en prêts Direct PLUS qui portent un taux d'intérêt de 7,08 pour cent (selon l'American Dental Education Association, 83 pour cent des diplômés des facultés de médecine dentaire ont des dettes de prêts étudiants, avec un solde moyen de 292 $, 169). Ce diplômé a un salaire de départ de 100 $, 000 qui augmentera de quatre pour cent par an, et est en mesure de rembourser au plus 30 pour cent des revenus qu'ils gagnent au-dessus du niveau de subsistance. S'ils maintenaient ces paiements maximaux, ils rembourseraient le prêt en moins de 20 ans pour un coût total de 512 $, 000.
L'exemple du diplômé pourrait également s'inscrire immédiatement au remboursement basé sur le revenu, ne payant que 10 pour cent du revenu qu'ils font au-dessus de la subsistance. Après 25 ans, leur solde serait égal à 1 $, 053, 000 en raison des intérêts composés. Ce solde serait annulé et imposé comme revenu à un taux de 40 pour cent, produisant un coût total de 524 $, 000. Alternativement, le diplômé pourrait utiliser la stratégie suggérée par les auteurs et rembourser 30 pour cent de leur revenu au-dessus de la subsistance pendant environ neuf ans, puis passez au régime de remboursement basé sur le revenu. Le solde restant à remettre après 25 ans serait alors de 462 $, 000, entraînant un coût total des paiements et des taxes de 490 $, 000—la plus faible de toutes les stratégies. La réduction du solde au cours de plusieurs années de paiements élevés freine la croissance du solde qui s'ensuit pendant la période de paiements minimaux.
Des recherches futures pourraient explorer davantage les facteurs plus complexes du remboursement de la dette étudiante. Le modèle des auteurs est déterministe – il ne tient pas compte du fait que les taux d'intérêt pourraient potentiellement changer dans le futur. Cependant, les taux d'intérêt peuvent augmenter ou diminuer, qui peuvent obliger les emprunteurs à refinancer ou à retarder les paiements. Des travaux supplémentaires sont nécessaires pour déterminer l'influence de ces changements sur le remboursement optimal de la dette.
Cette recherche a mis en lumière la manière dont les choix des emprunteurs dans leurs remboursements de prêts peuvent avoir un impact important sur les coûts globaux, surtout compte tenu des intérêts composés. « Si vous avez des prêts étudiants, vous devez examiner attentivement vos options spécifiques et voir quel serait le coût total selon différentes stratégies, " a déclaré Guasoni. Huang a accepté, notant que leur stratégie proposée peut être particulièrement bénéfique pour les prêts importants qui sont souvent détenus par les diplômés des facultés de droit et de médecine dentaire. "Chaque prêt est légèrement différent, " a-t-il dit. " Notre modèle ne capture pas tous les détails possibles, mais cela aide à focaliser l'attention sur deux possibilités :le remboursement intégral le plus rapide ou l'inscription à un régime basé sur le revenu, éventuellement après une période de paiements élevés. la prise en compte mathématique de l'approche de remboursement des prêts peut aider les emprunteurs à prendre des décisions qui leur seront bénéfiques dans les années à venir.
