Séries temporelles lissées et points de retournement identifiés pour la Géorgie et l'Ohio. Par l'identification de « vrais » tournants, La Géorgie est déterminée à être dans sa première vague, tandis que l'Ohio est déterminé à être dans sa deuxième vague. Les deux États présentent leur plus grand nombre de cas (jusqu'au lissage) le dernier jour de l'analyse. Les décomptes quotidiens exacts varient selon la source et la date à laquelle les données ont été consultées. Crédit :Nick James et Max Menzies
Les mathématiciens ont développé un cadre pour déterminer quand les régions entrent et sortent des périodes de flambée d'infection COVID-19, fournir un outil utile aux décideurs en matière de santé publique pour aider à gérer la pandémie de coronavirus.
Le premier article publié sur la deuxième vague d'infections au COVID-19 dans les États américains suggère que les décideurs politiques devraient rechercher des points de retournement démontrables dans les données plutôt que des taux d'infection stables ou insuffisamment en baisse avant de lever les restrictions.
Les mathématiciens Nick James et Max Menzies ont publié ce qu'ils pensent être la première analyse des taux d'infection au COVID-19 dans les États américains pour identifier les points de retournement dans les données qui indiquent quand les poussées ont commencé ou se sont terminées.
La nouvelle étude des mathématiciens australiens est publiée aujourd'hui dans la revue le chaos , publié par l'Institut américain de physique.
« Dans certains des États les moins performants, il semble que les décideurs aient recherché un plafonnement ou une légère baisse des taux d'infection. Au lieu, les responsables de la santé doivent rechercher des maxima et minima locaux identifiables, montrant quand les surtensions atteignent leur maximum et quand elles sont manifestement terminées, ", a déclaré Nick James, étudiant au doctorat à la School of Mathematics and Statistics de l'Université de Sydney.
Dans l'étude, les deux mathématiciens rapportent une méthode pour analyser le nombre de cas de COVID-19 à la recherche de preuves d'une première ou d'une deuxième vague. Les auteurs ont étudié les données des 50 États américains plus le District de Columbia pour la période de sept mois du 21 janvier au 31 juillet 2020. Ils ont trouvé que 31 États et le District de Columbia connaissaient une deuxième vague fin juillet.
Les deux mathématiciens ont également appliqué la méthode pour analyser les taux d'infection dans huit États et territoires australiens à l'aide des données de COVIDlive.com.au. Bien que l'analyse australienne n'ait pas été évaluée par des pairs, il applique la méthodologie évaluée par les pairs. L'analyse a clairement identifié Victoria comme une valeur aberrante, comme prévu.
Cette figure regroupe les états selon la similitude de leurs points de retournement dans les nouvelles trajectoires de cas. Cinq (sous-)groupes principaux de séries chronologiques sont identifiés avec les comportements suivants :les 31 principaux États plus D.C. sont au-delà de leur première vague et connaissent maintenant une deuxième vague. Les 13 États du bas en sont encore à leur première vague. Les six derniers états au milieu du diagramme ont soit aplati la courbe après une vague (New York et New Jersey), sortent de la première vague (Utah et Arizona) ou ont complètement terminé leur deuxième vague (Vermont et Maine). Crédit :Nick James et Max Menzies
"Ce que montrent les données victoriennes, c'est que les cas continuent de baisser et que le tournant - le minimum local - ne s'est pas encore produit, " a déclaré le Dr Menzies. Il a dit d'un point de vue mathématique au moins, Victoria devrait "tenir le cap".
Dr Menzies, du Yau Mathematical Sciences Center de l'Université Tsinghua de Pékin, a déclaré :« Notre approche permet une identification minutieuse des États américains les plus et les moins performants dans la gestion du COVID-19. »
Les résultats montrent que New York et le New Jersey ont complètement aplati leurs courbes d'infection à la fin du mois de juillet avec une seule poussée. Treize États, dont la Géorgie, Californie et Texas, ont une vague continue et croissante d'infection unique. Trente et un États ont connu une poussée initiale suivie d'une baisse de l'infection, suivie d'une deuxième poussée. Ces États comprennent la Floride et l'Ohio.
M. James a déclaré:"Ce n'est pas un modèle prédictif. C'est un outil analytique qui devrait aider les décideurs politiques à déterminer les points de retournement démontrables des infections à COVID."
Méthodologie
La méthode lisse les données brutes du nombre de cas quotidiens pour éliminer les faibles nombres artificiels au cours des week-ends et même certains nombres négatifs qui se produisent lorsque les localités corrigent les erreurs. Après avoir lissé les données, une technique numérique est utilisée pour trouver des pics et des creux. De là, des points de retournement peuvent être identifiés.
Le Dr Menzies a déclaré que leur analyse montre que les gouvernements devraient essayer de ne pas permettre l'augmentation de nouveaux cas, ni réduire les restrictions lorsque le nombre de cas a simplement diminué.
Séries temporelles lissées et points de retournement identifiés pour divers États :(a) Mississippi (b) Géorgie (c) Californie (d) Texas et (e) Caroline du Nord se voient attribuer un creux de séquence et sont déterminés à être dans leur première vague. (f) Floride (g) Pennsylvanie et (h) Ohio sont déterminés à en être à leur deuxième poussée, avec séquence creux-crête-creux-crête. (i) New York et (j) New Jersey se voient attribuer une séquence creux-crête-creux et sont déterminés à avoir conclu leur première poussée et aplati la courbe. (k) l'Arizona et (l) le Maine se voient attribuer un creux-crête-creux et un creux-crête-creux-creux-creux avec un creux final à la fin de la période et déterminé comme étant en déclin à partir de leurs première et deuxième surtensions, respectivement. Crédit :Max Menzies et Nick James
« Un vrai tournant, où les nouveaux cas sont légitimement en baisse et ne présentent pas seulement des fluctuations stables, doivent être observées avant d'assouplir toute restriction. »
Il a dit que l'analyse n'était pas seulement de belles mathématiques, en utilisant une nouvelle mesure entre des ensembles de points de retournement, l'étude traite également d'un problème très actuel :l'examen des données état par état.
James a déclaré que réduire agressivement les taux d'infection au minimum semblait le meilleur moyen de vaincre une deuxième vague.
Pics et creux
Pour déterminer les pics et les creux, l'algorithme développé par les mathématiciens détermine qu'un point de retournement se produit lorsqu'une courbe descendante monte ou qu'une courbe montante tourne vers le bas. Seules les séquences où les amplitudes de crête et de creux diffèrent d'une quantité minimale définie sont comptées. Des fluctuations peuvent se produire lorsqu'une courbe s'aplatit pendant un certain temps mais continue à augmenter sans passer par un véritable ralentissement, la méthode élimine donc ces faux décomptes.
Tous deux d'Australie, les deux mathématiciens sont meilleurs amis depuis 25 ans. "Mais cette année, c'est la première fois que nous travaillons ensemble sur des problèmes, " dit M. James.
M. James a une formation en statistiques et a travaillé pour des start-ups et des hedge funds au Texas, Sydney, San Francisco et New York. Le Dr Menzies est un pur mathématicien, terminer son doctorat. à Harvard en 2019 et ses mathématiques de premier cycle à l'Université de Cambridge.
