Le mouvement brownien décrit le mouvement aléatoire des particules dans les fluides, cependant, ce modèle révolutionnaire ne fonctionne que lorsqu'un fluide est statique, ou à l'équilibre.

Dans des environnements réels, les fluides contiennent souvent des particules qui se déplacent d'elles-mêmes, tels que de minuscules micro-organismes nageurs. Ces nageurs automoteurs peuvent provoquer des mouvements ou des brassages dans le fluide, qui l'éloigne de l'équilibre.

Des expériences ont montré que des particules « passives » immobiles peuvent présenter des mouvements en boucle lors de l'interaction avec des fluides «actifs» contenant des nageurs. De tels mouvements ne correspondent pas aux comportements conventionnels des particules décrits par le mouvement brownien et jusqu'à présent, les scientifiques ont eu du mal à expliquer comment de tels mouvements chaotiques à grande échelle résultent d'interactions microscopiques entre des particules individuelles.

Aujourd'hui, des chercheurs de l'Université Queen Mary de Londres, Université de Tsukuba, École Polytechnique Fédérale de Lausanne et Imperial College London, ont présenté une nouvelle théorie pour expliquer les mouvements de particules observés dans ces environnements dynamiques.

Ils suggèrent que le nouveau modèle pourrait également aider à faire des prédictions sur les comportements réels dans les systèmes biologiques, tels que les schémas de recherche de nourriture des algues ou des bactéries nageuses.

Dr Adrian Baule, Maître de conférences en mathématiques appliquées à l'Université Queen Mary de Londres, qui a géré le projet, a déclaré:"Le mouvement brownien est largement utilisé pour décrire la diffusion à travers la physique, sciences chimiques et biologiques; Cependant, il ne peut pas être utilisé pour décrire la diffusion de particules dans des systèmes plus actifs que nous observons souvent dans la vie réelle."

En résolvant explicitement la dynamique de diffusion entre la particule passive et les nageurs actifs dans le fluide, les chercheurs ont pu dériver un modèle efficace du mouvement des particules dans les fluides « actifs », qui rend compte de toutes les observations expérimentales.

Leurs calculs approfondis révèlent que la dynamique effective des particules suit un "vol de Lévy", qui est largement utilisé pour décrire des mouvements « extrêmes » dans des systèmes complexes qui sont très éloignés des comportements typiques, comme dans les systèmes écologiques ou la dynamique sismique.

Dr Kiyoshi Kanazawa de l'Université de Tsukuba, et premier auteur de l'étude, a déclaré:"Jusqu'à présent, il n'y a eu aucune explication sur la façon dont les vols de Lévy peuvent réellement se produire sur la base d'interactions microscopiques qui obéissent à des lois physiques. Nos résultats montrent que les vols de Lévy peuvent survenir à la suite des interactions hydrodynamiques entre les nageurs actifs et la particule passive, ce qui est très surprenant."

L'équipe a constaté que la densité de nageurs actifs affectait également la durée du régime de vol de Lévy, suggérant que des micro-organismes nageurs pourraient exploiter les vols de nutriments de Lévy pour déterminer les meilleures stratégies de recherche de nourriture pour différents environnements.

Le Dr Baule a ajouté :« Nos résultats suggèrent que les stratégies de recherche de nourriture optimales pourraient dépendre de la densité des particules dans leur environnement. Par exemple, à des densités plus élevées, les recherches actives par le butineur pourraient être une approche plus efficace, alors qu'à des densités plus faibles, il peut être avantageux pour le butineur d'attendre simplement qu'un nutriment se rapproche car il est traîné par les autres nageurs et explore de plus grandes régions de l'espace.

"Toutefois, ce travail éclaire non seulement la façon dont les micro-organismes nageurs interagissent avec les particules passives, comme les nutriments ou le plastique dégradé, mais révèle plus généralement comment l'aléatoire apparaît dans un environnement actif de non-équilibre. Cette découverte pourrait nous aider à comprendre le comportement d'autres systèmes qui sont éloignés de l'équilibre, qui se produisent non seulement en physique et en biologie, mais aussi sur les marchés financiers par exemple."

Le botaniste anglais Robert Brown a décrit pour la première fois le mouvement brownien en 1827, quand il a observé les mouvements aléatoires affichés par les grains de pollen lorsqu'ils sont ajoutés à l'eau.

Des décennies plus tard, le célèbre physicien Albert Einstein a développé le modèle mathématique pour expliquer ce comportement, et, ce faisant, a prouvé l'existence des atomes, jeter les bases d'applications généralisées en science et au-delà.