Des chercheurs de la Harvard John A. Paulson School of Engineering and Applied Sciences (SEAS) ont développé un cadre mathématique qui peut transformer n'importe quelle feuille de matériau en n'importe quelle forme prescrite, inspiré par l'artisanat en papier appelé kirigami (du japonais, Kiri, signifiant couper et kami, sens papier).

Contrairement à son cousin plus connu l'origami, qui utilise des plis pour façonner le papier, kirigami s'appuie sur un motif de coupes dans une feuille de papier plate pour changer sa flexibilité et lui permettre de se transformer en formes 3D. Les artistes ont longtemps utilisé cette forme d'art pour tout créer, des cartes contextuelles aux châteaux et aux dragons.

"Nous avons demandé s'il était possible de découvrir les principes mathématiques de base sous-jacents au kirigami et de les utiliser pour créer des algorithmes qui nous permettraient de concevoir le nombre, taille et orientation des coupes dans une feuille plate afin qu'elle puisse se transformer en n'importe quelle forme donnée, " dit L. Mahadevan, de Valpine Professeur de Mathématiques Appliquées, La physique, et Biologie Organique et Évolutive, l'auteur principal sur le papier.

"Spécifiquement, si on nous donne une forme générale en deux ou trois dimensions, comment devrions-nous concevoir les motifs découpés dans une forme de référence afin que nous puissions le déployer jusqu'à la forme finale en un seul mouvement ?", a déclaré Gary P. T. Choi, un étudiant diplômé à SEAS et premier auteur de l'article. "Dans ce travail, nous résolvons ce problème en identifiant les contraintes qui doivent être satisfaites afin de réaliser ce modèle de coupe, utiliser une approche d'optimisation numérique pour déterminer les motifs, et ensuite vérifier cela expérimentalement."

La recherche est publiée dans Matériaux naturels .

Cette recherche fait suite à des travaux antérieurs du laboratoire Mahadevan qui ont caractérisé la manière dont les motifs basés sur l'origami pouvaient être utilisés comme blocs de construction pour créer presque n'importe quelle forme incurvée en trois dimensions.

"Nous avons en fait pu faire un peu plus avec le kirigami qu'avec l'origami, " dit Levi Dudte, étudiant diplômé du laboratoire de Mahadevan et co-auteur de l'article. "La présence de coupures et de trous à l'intérieur du matériau donne au kirigami la possibilité de changer de forme de manière significative."

"Notre travail s'inspire de l'art, tempéré par la rigueur des mathématiques, et les défis de l'ingénierie de la forme. Trouver des pavages kirigami qui peuvent convertir un carré en cercle, ou un drap plat dans un poncho n'est que le début. Nous pensons que ce n'est que le début d'une classe de nouvelles façons de concevoir la forme à l'ère numérique en utilisant la géométrie, topologie, et calcul, " dit Mahadevan.

Ensuite, les chercheurs visent à explorer comment combiner des coupes et des plis pour obtenir n'importe quelle forme avec un ensemble donné de propriétés, reliant ainsi l'origami et le kirigami.