Comme Benjamin Franklin l'a un jour plaisanté, la mort et les impôts sont universels. Les réseaux sans échelle peuvent ne pas être, au moins selon une nouvelle étude de CU Boulder.

La recherche défie un populaire, théorie vieille de deux décennies selon laquelle les réseaux de toutes sortes, de Facebook et Twitter aux interactions des gènes dans les cellules de levure, suivent une architecture commune que les mathématiciens appellent « sans échelle ».

De tels réseaux s'intègrent dans une catégorie plus large de réseaux dominés par quelques hubs avec beaucoup plus de connexions que la grande majorité des nœuds - pensez à Twitter où pour chaque Justin Bieber (105 millions d'abonnés) là-bas, vous pouvez trouver des milliers d'utilisateurs avec seulement une poignée de fans.

Dans une recherche publiée cette semaine dans la revue Communication Nature , Anna Broido et Aaron Clauset de CU Boulder ont entrepris de mettre cette théorie à l'épreuve. Ils ont utilisé des outils informatiques pour analyser un vaste ensemble de données de plus de 900 réseaux, avec des exemples du domaine de la biologie, transport, technologie et plus encore.

Leurs résultats suggèrent que la mort et les impôts peuvent ne pas avoir beaucoup de concurrence, au moins dans les réseaux. Sur la base de l'analyse de Broido et Clauset, près de 50 pour cent des réseaux réels ne répondaient même pas à la définition la plus libérale de ce qui rend un réseau sans échelle.

Ces conclusions sont importantes, Broido a dit, parce que la forme d'un réseau détermine beaucoup sur ses propriétés, y compris sa sensibilité aux attaques ciblées ou aux épidémies.

"Il est important d'être prudent et précis dans la définition de choses comme ce que signifie être un réseau sans échelle, " dit Broido, un étudiant diplômé du Département de mathématiques appliquées.

Clauset, professeur agrégé au Département d'informatique et à l'Institut BioFrontiers, est d'accord.

"L'idée de réseaux sans échelle est un thème fédérateur mais controversé dans la théorie des réseaux depuis près de 20 ans, " Il a dit. " Résoudre la controverse a été difficile parce que nous manquions de bons outils et de données larges. Ce que nous avons découvert maintenant, c'est qu'il existe peu de preuves de réseaux classiques sans échelle, sauf dans quelques endroits spécifiques. La plupart des réseaux ne semblent pas du tout sans échelle."

Décider si un réseau est "sans échelle" ou non, " toutefois, peut être délicat. De nombreux types de réseaux se ressemblent de loin.

Dans les réseaux sans échelle, cependant, les modèles de connexions entrant et sortant des nœuds suivent une forme mathématique précise appelée distribution de loi de puissance.

Pour sortir ces réseaux du domaine de la spéculation, Clauset et Broido se sont tournés vers l'Index des Réseaux Complexes (ICON). Cette archive, qui a été assemblé par le groupe de recherche de Clauset à CU Boulder, répertorie les données sur des milliers de réseaux de tous les domaines scientifiques. Ils incluent les liens sociaux entre les personnages de Star Wars, interactions entre protéines de levure, amitiés sur Facebook et Twitter, voyages en avion et plus encore.

Leurs conclusions étaient frappantes. Les chercheurs ont calculé que seulement 4 % environ des réseaux qu'ils ont étudiés répondaient aux critères les plus stricts pour être sans échelle. Ces réseaux spéciaux comprenaient certains types de réseaux de protéines dans les cellules et certains types de réseaux technologiques.

Loin d'être une déception, Clauset voit ces résultats nuls sous un jour positif :si l'absence d'échelle n'est pas la norme, les scientifiques sont alors libres d'explorer de nouvelles structures plus précises pour les réseaux que les gens rencontrent chaque jour.

« La diversité des réseaux réels présente un mystère, " dit-il. " Quelles sont les formes communes des réseaux ? Comment les différents types de réseaux s'assemblent-ils et maintiennent-ils leur structure au fil du temps ? Je suis ravi que nos découvertes ouvrent de la place pour explorer de nouvelles idées. »