Médecins praticiens, tels que ceux des Centers for Disease Control and Prevention, utilisent fréquemment des modèles mathématiques pour déterminer la meilleure façon de contrôler la propagation des maladies transmises par les moustiques. Des maladies telles que le chikungunya, la fièvre de la dengue, paludisme, et le virus Zika peut mettre la vie en danger, et aucun vaccin efficace n'existe actuellement. Alors que la plupart des stratégies d'atténuation visent à éliminer les sites de reproduction populaires des moustiques grâce à l'utilisation d'insecticides, les frais annexes, difficultés logistiques, et l'évolution de la résistance rendent ces méthodes de traitement non durables.
Wolbachia pipientis est une bactérie transmise par la mère qui se produit naturellement chez plus de 60 pour cent des espèces d'insectes. Certaines souches de Wolbachia inhiber la transmission d'agents pathogènes induisant des maladies aux humains; cette caractéristique donne au microbe une valeur médicale potentielle, et les scientifiques étudient son effet sur les moustiques depuis des années. Malheureusement, il ne se trouve pas naturellement dans Aedes aegypti les moustiques, les principaux transmetteurs de maladies transmises par les moustiques. Si les chercheurs souhaitent utiliser Wolbachia contrôler la propagation de ces maladies, ils doivent continuellement le réintroduire dans les populations de moustiques sauvages. Une telle introduction répétée Revue SIAM de Mathématiques Appliquées est stratégiquement irréalisable.
Dans un article publié la semaine prochaine dans le , Zhuolin Qu, Ling Xue, et James Mac Hyman utilisent un modèle basé sur une équation différentielle ordinaire (ODE) pour calculer la méthode la plus efficace pour introduire un système autonome Wolbachia infection à une population de moustiques sauvages. Leur modèle bisexuel prend en compte le stade de la vie aquatique, transmission hétérosexuelle, et plusieurs états de gestation pour les moustiques femelles, capturant ainsi l'ensemble du cycle de transmission. « Si une écurie Wolbachia l'infection peut être établie chez les moustiques sauvages, cela réduira la propagation des maladies transmises par les moustiques, " Qu a dit.
Les anciens chercheurs ont utilisé un certain nombre de modèles pour étudier la présence de Wolbachia à l'état sauvage A. aegypti populations de moustiques, bien que beaucoup n'aient pas fait la distinction entre les différents stades de la vie des moustiques et les coûts de remise en forme qui accompagnent Wolbachia. "La plupart des modèles précédents supposaient qu'il y avait un ratio hommes/femmes fixe, et utiliser cette hypothèse pour réduire les équations à un modèle unisexe, " Qu a dit. " C'est une bonne approximation pour les populations isolées de moustiques sauvages, mais est violé en libérant uniquement des moustiques mâles infectés dans une population sauvage. Notre modèle ODE pour Wolbachia la transmission ne suppose pas qu'il y ait un ratio fixe d'hommes par rapport aux femmes."
Qu et al. emploient un système à plusieurs étapes de neuf EDO qui intègrent les deux sexes, femelles gestantes et non gestantes, et toutes les étapes de la vie. Ils regroupent la population de moustiques adultes en sept compartiments en fonction de l'état d'infection, état de grossesse, et la fertilité. Parce que les moustiques femelles ne s'accouplent généralement qu'une seule fois au cours de leur vie et stockent le sperme pour plusieurs couvées d'œufs, un modèle bisexuel réussi fait la différence entre les femelles non gravides (non accouplées) et les femelles enceintes (accouplées).
"Les Wolbachia l'infection est transmise verticalement d'un moustique femelle infecté à sa progéniture, " Qu a dit. " Un moustique femelle s'accouple habituellement avec succès une fois, et si un moustique femelle non infecté s'accouple avec un moustique mâle infecté, très peu de ses descendants survivent. Parce que notre modèle compartimental inclut l'interaction hétérosexuelle des moustiques et plusieurs stades de gestation pour les femelles, il peut être utilisé pour analyser la condition seuil requise pour maintenir la Wolbachia endémique pour les transmissions maternelles parfaites et imparfaites. »
Pour atteindre le seuil à partir duquel suffisamment de moustiques sont contaminés pour une Wolbachia l'infection persiste, un modèle doit surmonter la durée de vie raccourcie et la diminution de la fécondité (taux de ponte) qui accompagnent une épidémie et limitent sa permanence. « Il existe trois équilibres coexistants pour le modèle proposé :un équilibre stable à zéro infection, une endémie intermédiaire instable, et un équilibre endémique stable à forte infection (ou infection complète pour une transmission maternelle parfaite), " Qu a dit. " Ces trois équilibres sont caractérisés par une bifurcation vers l'arrière, les points d'équilibre instables étant la condition seuil pour l'endémie Wolbachia . Si la fraction de moustiques infectés est inférieure à ce seuil, puis la population revient à un état de zéro infection. Si la fraction est supérieure au seuil, puis l'infection se propage et finalement presque tous les moustiques sont infectés par Wolbachia ."
Après avoir caractérisé la condition de seuil, les auteurs simulent et comparent des stratégies d'atténuation réelles pour l'emploi avant la libération de Wolbachia -les moustiques infectés. « Parce que la condition seuil est caractérisée par une fraction minimale de moustiques infectés, nous pourrions réduire le nombre de moustiques infectés qui doivent être relâchés en réduisant d'abord la population de moustiques non infectés, " Qu a déclaré. Les stratégies testées comprennent la pulvérisation intradomiciliaire à effet rémanent, puisque A. aegypti ont tendance à se reproduire dans ou à proximité des maisons; contrôle larvaire, qui cible le stockage de l'eau et l'élimination des conteneurs où les moustiques se reproduisent souvent ; pièges gravides collants/ovitraps, qui attirent et tuent les femelles gravides non infectées alors qu'elles se préparent à pondre; et l'attraction acoustique, ce qui réduit le nombre de mâles non infectés.
"Nos simulations indiquent que les mesures d'atténuation préalables à la libération qui ciblent les femelles gravides, tels que les pulvérisations résiduelles et les pièges à gravides collants, sont plus utiles que ceux qui ciblent uniquement les mâles ou le stade aquatique, étant donné que l'atténuation préalable à la publication s'arrête une fois la publication commencée, " Qu a dit. " L'élimination des femelles gestantes non infectées ralentit considérablement la reproduction de la progéniture non infectée, et l'écart peut être comblé principalement avec la population infectée."
Finalement, surveiller à la fois le coût de la condition physique et le taux de transmission maternelle sont essentiels pour établir et maintenir un Wolbachia épidémie parmi les moustiques sauvages. Si les chercheurs introduisent suffisamment de moustiques infectés dans une population naturelle pour dépasser le seuil, la population se stabilise à un niveau endémique stable Wolbachia -équilibre infecté. Par conséquent, les moustiques infectés seront moins susceptibles de propager des maladies infectieuses comme la dengue, chikungunya, et Zika aux humains qu'ils rencontrent.
Qu et al. reconnaissent qu'ils doivent affiner davantage leur modèle avant que leurs conclusions puissent véritablement guider les efforts politiques. Par exemple, ils supposent que tous les paramètres sont constants par souci de simplicité, mais la température, humidité, et d'autres facteurs saisonniers varient de façon réaliste. L'incorporation de la saisonnalité dans le modèle offrirait une projection plus précise du succès multi-saisons. "Nous étendons actuellement ce modèle pour inclure à la fois l'hétérogénéité spatiale et les variations temporelles en utilisant des équations aux dérivées partielles qui intègrent la diffusion des moustiques et les variations saisonnières, " Qu a dit. " J'espère que cela pourrait offrir des informations plus pratiques pour aider à guider les efforts d'atténuation des maladies transmises par les moustiques. "
