Un mathématicien de l'Université RUDN a développé une méthode pour trouver des trajectoires de vol quasi-optimales à faible coût de l'orbite terrestre à la lune pour les engins spatiaux équipés d'un moteur à propulsion électrique. Les trajectoires calculées avec cette méthode réduisent les coûts de carburant de 56% avec une certaine augmentation du temps de vol. L'article est publié dans la revue Recherche cosmique .

Dans les futurs programmes spatiaux théoriques, la lune joue le rôle de base d'entraînement et de point de transit pour les vols vers les planètes, principalement vers Mars. De nombreux pays développent leurs propres programmes d'exploration et de développement de la lune. En particulier, Nasa, avec des partenaires, prévoit de mettre une station spatiale dans l'espace lunaire. Cela nécessitera la livraison d'une grande quantité de cargaison sur la lune, mais le problème mathématique de trouver des trajectoires de vol économiques de l'orbite terrestre à la lune n'a pas encore de bonnes solutions.

Alexey Ivanyukhin de l'Université RUDN, avec son collègue Viacheslav Petukhov de l'Institut de l'aviation de Moscou, a développé une méthode de recherche de trajectoires de vol vers la lune pour les engins spatiaux à moteur à propulsion électrique (EPS). Dans un tel moteur, la poussée est créée par le flux d'ions de gaz inerte accélérés dans un champ électrique, généralement du xénon. La poussée est faible, mais, contrairement aux moteurs à carburant chimique, ils peuvent travailler pas pendant des minutes, mais depuis des mois.

Les mathématiciens considéraient l'un des types d'orbites lunaires, les orbites dites de halo autour des points de libration L1 et L2 du système Terre-Lune. Ces trajectoires seront demandées, parce que cette orbite a été choisie pour une station quasi-lunaire, et il y a déjà un vaisseau spatial chinois Quqiao en orbite halo autour du point L2, conçu pour relayer les signaux de la sonde lunaire Chang'e-4 sur la face cachée de la lune.

"Des solutions à ces problèmes ont été proposées depuis les années 1960 du 20ème siècle. Toutes les propositions possibles peuvent être divisées en fonction du degré de proximité de la solution obtenue avec la solution optimale (la meilleure) et l'utilisation d'effets spéciaux de l'interaction du La Terre et la Lune. Le premier aspect de ces problèmes conduit à des énoncés très complexes (presque insolubles). Il faut beaucoup de temps pour les résoudre (calculer) et les analyser. Par conséquent, il y a un intérêt à simplifier le problème de commande, il peut y en avoir plusieurs—notre méthode est basée sur l'interpolation de solutions optimales strictes obtenues dans des problèmes proches de celui en cours de résolution. Cela vous permet de simplifier considérablement le processus de décision et de mettre en œuvre la gestion des commentaires. Théoriquement, cet algorithme peut fonctionner même à bord d'un engin spatial de manière autonome, ", a déclaré Alexeï Ivanyukhin.

Pour résoudre le problème de trois corps dans le système Terre-Lune avec un engin spatial de faible masse, Le mathématicien de l'Université RUDN a utilisé la méthode de contrôle par rétroaction basée sur l'interpolation d'un ensemble de commandes optimales dans des problèmes typiques de vol interorbitaire—contrôle de rétroaction quasi-optimal (QUEUE).

Alexey Ivanyukhin et son collègue ont utilisé dans leurs recherches un sous-ensemble spécial de solutions au problème des trois corps appelé diversité durable. Les trajectoires de cette variété près de la lune sont agencées de telle sorte que l'engin spatial tombe inévitablement dans l'un des points de libration ou des orbites de halo à proximité d'eux. Il est possible de réduire le temps de vol et le poids du carburant en raison de l'attraction gravitationnelle de la lune en envoyant un engin spatial dans l'une de ces trajectoires asymptotiques.

Le mathématicien de l'Université RUDN a mené une expérience numérique pour un engin spatial d'une masse finale de 1000 kilogrammes et un moteur de propulsion électrique SPD-140D, qui est produit par le bureau de conception expérimentale Fakel à Kaliningrad. Dans l'expérience, le vaisseau spatial sera lancé près de l'orbite terrestre et devrait atteindre l'une des orbites du halo près de la lune d'ici le 12 avril, 2026. Dans la première étape, le vaisseau spatial se déplace de l'orbite initiale à l'une des trajectoires asymptotiques près de la lune à l'aide d'un moteur à électroréacteur. Ensuite, le moteur s'arrête et le vaisseau spatial entre en orbite halo sous la force de gravité.

Les trajectoires obtenues dans les calculs ont montré un avantage sur les trajectoires dites droites, qui n'utilisent pas les effets non linéaires de l'interaction gravitationnelle de la Terre et de la Lune. Pendant le vol vers le point L1, la masse de carburant peut être réduite de 11 % tout en augmentant le temps de vol de 8 à 27 %. Les calculs pour la destination L2 donnent des trajectoires avec une augmentation de 2,4 % du temps de trajet et une diminution de 7 % de la masse de carburant.

"De tels vols peuvent être utilisés pour les véhicules automatiques lunaires. Malheureusement, ils ne sont pas adaptés pour envoyer une personne sur la lune ou dans une station à proximité des points de libration, car ils demandent trop de temps. Mais ils peuvent être utilisés pour fournir du poids. Et il est possible que le véhicule de transport lunaire (similaire au vaisseau Progress) ait un moteur de propulsion électrique et qu'il vole le long de telles trajectoires », a déclaré un mathématicien de l'Université RUDN. Il a ajouté que la méthode développée peut être utilisée pour des vols interorbitaux près de la La Terre et la Lune, mais il ne convient pas aux vols vers d'autres planètes.