Calculer la masse de la Terre :combien pèse la Terre ?

La mesure du poids de la Terre est dérivée de l'attraction gravitationnelle que la Terre exerce sur les objets proches d'elle. Vision numérique/Getty Images

Il serait plus approprié de demander :"Quelle est la masse de la Terre " La réponse rapide à cette question est d'environ 6 000 000 000 000 000 000 000 000 (6 x 1024) kilogrammes.

La sous-question intéressante est :« Comment a-t-on compris cela ? » Ce n'est pas comme si la planète montait sur la balance chaque matin avant de prendre une douche. La mesure du poids de la planète est dérivée de l'attraction gravitationnelle qu'exerce la Terre sur les objets proches d'elle.

Contenu

Masse et gravité
Calcul de la masse des sphères
Masse par rapport au poids

Masse et gravité

Il s’avère que deux masses quelconques exercent une attraction gravitationnelle l’une sur l’autre – littéralement deux masses quelconques dans le système solaire. Si vous placez deux boules de bowling l’une près de l’autre, elles s’attireront gravitationnellement. L'attraction est extrêmement légère, mais si vos instruments sont suffisamment sensibles, vous pouvez mesurer l'attraction gravitationnelle qu'exercent deux boules de bowling l'une sur l'autre.

À partir de cette mesure, vous pourrez déterminer la masse des deux objets. La même chose est vraie pour deux balles de golf, mais l'attraction est encore plus légère car la quantité de force gravitationnelle dépend de la masse des objets.

Calculer la masse des sphères

Isaac Newton a montré que, pour les objets sphériques, on peut faire l'hypothèse simplificatrice que toute la masse de l'objet est concentrée au centre de la sphère. Dans le cas de notre planète, le centre de la sphère serait le centre de la Terre.

L'équation suivante exprime l'attraction gravitationnelle qu'exercent deux objets sphériques l'un sur l'autre :

F =G(M1 x M2/R2)

F est la force d'attraction entre eux.
G est la constante gravitationnelle égale à 6,67259 x 10^-11 m3/kg² .
M1 et M2 sont les deux masses qui s'attirent.
R est la distance séparant les deux objets.

Calcul de la masse terrestre

Supposons que la Terre soit l’une des masses (M1) et qu’une sphère de 1 kg soit l’autre (M2). La force entre eux est de 9,8 kg x m/s² — nous pouvons calculer cette force en laissant tomber la sphère de 1 kilogramme et en mesurant l'accélération que le champ gravitationnel terrestre lui applique (9,8 m/s² ).

Le rayon de la Terre est de 6 400 000 mètres (6 999 125 yards). Si vous branchez toutes ces valeurs et résolvez M1, vous constatez que la masse de la Terre est de 6 000 000 000, 000 000 000 000 000 de kilogrammes (6 x 1 024 kilogrammes ou 1,3 x 1 025 livres).

Masse vs poids

Pourquoi est-il « plus approprié » de poser des questions sur la masse de la Terre plutôt que sur son poids ? Le poids est une force qui nécessite un champ gravitationnel pour être déterminé. Vous pouvez prendre une boule de bowling et la peser sur la Terre et sur la Lune. Le poids sur la Lune sera un sixième de celui sur la Terre, mais la quantité de masse est la même aux deux endroits.

À peser la Terre, nous aurions besoin de savoir dans quel champ gravitationnel de l'objet nous voulons calculer le poids. La messe de la Terre, en revanche, est une constante.

FAQ sur la masse terrestre

Comment est calculée la masse terrestre ?

Puisque les scientifiques connaissent déjà le rayon de la planète Terre, ils ont utilisé la loi de la gravitation universelle pour déterminer la masse de la Terre par rapport à la force gravitationnelle exercée sur un objet à la surface de la Terre. En termes simples, cette méthode utilise le rayon de la Terre comme distance.

Quelle est la majeure partie de la masse de la Terre ?

Le noyau terrestre représente 15 pour cent du volume de la planète mais 30 pour cent de sa masse. La majeure partie de la masse de la Terre est constituée de son manteau. Le manteau représente 84 pour cent de son volume et près de 70 pour cent de sa masse. La croûte terrestre ne représente que 1 % de sa masse, ce qui signifie que la majeure partie de la densité terrestre se situe vers son centre.

Comment Cavendish a-t-il calculé la masse de la Terre ?

Henry Cavendish a mesuré la force entre les sphères métalliques attirantes à l'aide d'une balance de torsion. Il connaissait déjà la masse des deux sphères et la distance qui les séparait. En mesurant soigneusement la force entre ces sphères, il calcula leur attraction gravitationnelle. Puisque la force gravitationnelle de la Terre sur la plus petite boule pouvait être mesurée en la pesant, le rapport des deux forces permettait de calculer la densité de la Terre, en utilisant la loi de la gravitation de Newton.

Quelle est la définition simple de la masse ?

La masse est la mesure de la quantité de matière contenue dans un objet. Sur Terre, nous pouvons peser des objets pour déterminer leur masse. Mais dans l’espace, quelque chose peut avoir beaucoup de masse mais pas beaucoup de poids car l’attraction gravitationnelle serait faible.