Les villes changent au fur et à mesure de leur croissance, non seulement en ajoutant de la superficie ou de la population, mais aussi de diverses autres manières, de la longueur et la largeur de leurs routes à la croissance économique à la distribution des écoles élémentaires. Les chercheurs en sciences sociales s'affrontent souvent sur la meilleure façon de mesurer le changement à mesure qu'une ville se gonfle. Traditionnellement, ils ont adopté une approche transversale, ce qui signifie collecter des données sur un grand nombre de villes de tailles diverses au même moment. Plus récemment, certains chercheurs ont commencé à étudier des villes individuelles au fil du temps, dans ce qu'on appelle la mise à l'échelle temporelle.

« Ces deux dimensions, le temps et la taille de la population, doivent être traités séparément car ils expriment des phénomènes différents, " dit Luis Bettencourt, professeur externe à la SFI et directeur du Mansueto Institute for Urban Innovation de l'Université de Chicago. "Nous avons besoin des deux pour donner un sens à ce qui se passe dans un système complexe comme une ville."

Nouveau travail, dirigé par Bettencourt, trace le terrain d'entente entre ces deux approches. Dans un article publié cette semaine dans le Journal de la Royal Society Interface , les auteurs soutiennent que si les deux méthodologies mesurent des mélanges différents du même phénomène, ils peuvent être utilisés ensemble pour révéler de nouvelles informations sur le comportement d'une ville.

Chaque approche peut être utilisée pour calculer un exposant décrivant le taux de croissance d'une propriété. (Les analyses transversales suggèrent, par exemple, que les embouteillages augmentent de façon exponentielle en fonction de la taille de la ville, avec un exposant de 7/6.) Ces exposants ne s'alignent pas nécessairement, mais ils ne doivent pas être en désaccord.

"Maintenant, nous sommes en mesure d'avoir cette façon de démêler les deux approches, et rassembler ces deux méthodes de mise à l'échelle, " dit Vicky Chuqiao Yang, un chercheur postdoctoral en complexité à SFI qui a travaillé sur le papier. "Avec le formalisme que nous avons dérivé dans le papier, nous avons montré mathématiquement comment ces exposants sont liés entre les deux approches."

Les comportements d'entartrage sont observés et analysés depuis longtemps dans les systèmes physiques de liquides et de gaz. De la même manière, les chercheurs ont depuis longtemps trouvé des moyens efficaces de cartographier l'échelle des propriétés des organismes biologiques - avec la taille des animaux, par exemple. "Ils ont comparé des souris avec des vaches avec des éléphants et ont trouvé des propriétés qui changent de manière prévisible avec la taille, qui s'étend sur plusieurs ordres de grandeur, " dit Yang. Mais la mise à l'échelle temporelle n'est pas évidente en biologie, car les systèmes sociaux comme les villes peuvent se développer indéfiniment et les organismes s'arrêtent une fois arrivés à maturité.

Dans les années récentes, à mesure que de grands ensembles de données sur les zones urbaines du monde entier sont devenus disponibles, des chercheurs comme Bettencourt et Yang ont commencé à analyser les comportements de mise à l'échelle qui émergent dans les systèmes humains, y compris les villes. Le champ s'est vraiment enflammé il y a environ une décennie, elle dit, lorsque les chercheurs de SFI ont montré pour la première fois que de nombreuses propriétés des villes changeaient également de manière prévisible sur des ordres de grandeur de la taille des villes.

"Il y avait ce phénomène mystérieux que les propriétés des villes changent de manière systématique avec sa taille, ", dit Yang. "Cela comprenait des choses comme moins de stations-service par habitant, et une relance de l'activité socio-économique, comme plus de recherche et de développement." Depuis lors, les chercheurs ont découvert que de nombreuses propriétés socio-économiques intéressantes augmentent de manière disproportionnée avec la population, dit "superlinéaire". Certains autres croissent de manière disproportionnée et sont dits « sublinéaires ».

Un tel comportement de mise à l'échelle a été trouvé dans des systèmes allant des sociétés de chasseurs-cueilleurs aux entreprises modernes. Le nouveau cadre offre un moyen de mieux comprendre et quantifier les propriétés avec des trajectoires systématiques, et même de comprendre celles qui contribuent à la santé des institutions humaines. Ça pourrait, par exemple, donner aux chercheurs un moyen d'analyser comment un phénomène comme la croissance économique change avec le temps et avec la taille de la population (mais le fait selon les deux dimensions de différentes manières). Bettencourt compare le nouveau travail à une pierre de Rosette qui permet aux chercheurs de traduire leurs découvertes entre les deux types de mise à l'échelle.