Le premier quartile, noté Q1, est la médiane de la moitié inférieure d'un ensemble de données triées. Il s'agit du 25e centile, ce qui signifie que 25 % des observations se situent en dessous du premier trimestre tandis que 75 % se situent au-dessus.
Q1 est la valeur médiane de la moitié inférieure d'une liste ordonnée de nombres.
1. Trier les données par ordre croissant.
2. Trouvez la médiane de l'ensemble pour le diviser en deux moitiés.
3. Prenez la moitié inférieure (toutes les valeurs inférieures à la médiane) et calculez sa médiane. Cette médiane est le premier trimestre.
Compte tenu de l'ensemble de données :
{1, 2, 15, 8, 5, 9, 12, 42, 25, 16, 20, 23, 32, 28, 36}
Trié :
{1, 2, 5, 8, 9, 12, 15, 16, 20, 23, 25, 28, 32, 36, 42}
Avec 15 nombres, la médiane globale est la 8ème valeur, 16 . La moitié inférieure contient {1, 2, 5, 8, 9, 12, 15}. Sa médiane est la 4ème valeur, 8 . Ainsi, Q1 =8.
Si le nombre de données était pair, la médiane serait la moyenne des deux nombres du milieu.
Q3 (le troisième quartile) est la médiane de la moitié supérieure des données. Dans l'exemple, la moitié supérieure est {20, 23, 25, 28, 32, 36, 42}, ce qui donne Q3 =28.
L'intervalle interquartile (IQR) est la différence entre Q3 et Q1 :IQR =28 – 8 =20 . L'IQR capture la répartition des 50 % moyens des observations et est moins affecté par les valeurs aberrantes que la plage complète.
Dans une intrigue en boîte et moustaches , la zone s'étend de Q1 à Q3, la ligne à l'intérieur de la zone marque la médiane et les moustaches s'étendent jusqu'aux valeurs non aberrantes les plus petites et les plus grandes.
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