Par Doug Leenhouts – Mis à jour le 30 août 2022

La trigonométrie examine les relations entre les angles et les côtés des triangles. En appliquant quelques règles fondamentales, comme le fait que la somme des angles intérieurs de tout triangle est égale à 180°, vous pouvez calculer un angle inconnu sans avoir besoin d'un rapporteur. Ce guide vous guide pas à pas tout au long du processus.

Étape 1 – Identifier le type de triangle

Commencez par déterminer la catégorie du triangle contenant l'angle inconnu :

• Équilatéral :les trois côtés et angles sont égaux.
• Isocèle :deux côtés égaux et deux angles égaux.
• Droite :un angle de 90 ° et deux angles aigus.
• Scalène (irrégulier) :tous les côtés et angles diffèrent.

Étape 2 – Construire un triangle rectangle

Tracez une perpendiculaire à partir de l’un des autres angles vers le côté opposé. Le triangle rectangle résultant vous permettra d'utiliser des rapports trigonométriques.

Étape 3 – Mesurer le côté adjacent

Dans le triangle rectangle, le côté adjacent à l’angle inconnu (mais pas l’hypoténuse) est le « côté adjacent ». Mesurez sa longueur.

Étape 4 – Mesurer l'hypoténuse

Mesurez le côté opposé à l'angle droit, le côté le plus long, appelé « hypoténuse ».

Étape 5 – Appliquer la fonction cosinus inverse

Calculez le rapport du côté adjacent à l'hypoténuse, puis utilisez le cosinus inverse (cos⁻¹) sur une calculatrice scientifique :

cos⁻¹( adjacent / hypoténuse ) =angle inconnu

Par exemple, si le côté adjacent est de 1 unité et l'hypoténuse est de 2 unités, le calcul est :

cos⁻¹(1/2) =60°

Outils dont vous aurez besoin

• Crayon
• Papier
• Règle
• Calculatrice scientifique (avec fonction cosinus inverse)

Grâce à ces étapes, vous pouvez déterminer en toute confiance n'importe quel angle inconnu dans un triangle, en tirant parti de la puissance de la trigonométrie et d'une calculatrice scientifique.