Par Mara Pesacreta • Mis à jour le 30 août 2022

Les polynômes sont des expressions algébriques qui combinent des variables et des constantes par addition, soustraction et exposants. La factorisation simplifie ces expressions en extrayant des facteurs communs et en appliquant des identités algébriques.

Étape 1 : Identifier le type de polynôme

Déterminez si l’expression est un binôme (deux termes) ou un trinôme (trois termes). Exemple de binôme :4x – 12 . Exemple de trinôme :x² + 6x + 9 .

Étape 2 :Reconnaître les formes d'affacturage spéciales

Certains binômes suivent des modèles :

• Différence des carrés : x² – y² = (x + y)(x – y)
• Différence de cubes : x³ – y³ = (x – y)(x² + xy + y²)
• Somme des cubes : x³ + y³ = (x + y)(x² – xy + y²)

Étape 3 :Extraire le plus grand facteur commun (GCF)

Trouvez la plus grande constante divisible par tous les coefficients. Pour 4x – 12 , le GCF est 4 :

4x–12 =4(x–3)

Étape 4 :Factoriser les trinômes

Pour un trinôme ax² + bx + c , localisez deux nombres qui se multiplient par ac et la somme est b . Exemple :

Facteur x² + 6x + 9 :les nombres 3 et 3 satisfont 3×3=9 et 3+3=6. Ainsi :

(x+3)(x+3)

Étape 5 :Vérifiez votre factorisation

Multipliez les facteurs ensemble pour confirmer que vous récupérez l’expression d’origine. Exemple :

4(x–3) → 4x–12 (correspond à l'original).
(x+3)(x+3) → x²+6x+9 (correspond à l'original).

Outils essentiels

• Stylo et papier
• Manuel ou ressource en ligne fiable
• Calculatrice (pour les grands nombres)