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Les ratios illustrent la relation entre deux parties d’un tout. Que vous compariez le nombre de garçons et de filles dans une classe ou la quantité d'huile et de sucre dans une recette, comprendre un rapport vous permet de traduire cette relation en chiffres réels.
Considérez un rapport comme une fraction. La notation 1:10 est équivalent à 1/10 . L'ordre compte – 1:10 signifie une partie du premier élément pour dix parties du second. L’échange des chiffres change complètement la relation. Par exemple, une recette qui demande une part de sel pour dix parts de sucre s'écrirait sous la forme 1:10.; un rapport de 10 : 1 signifierait dix parts de sel pour chaque part de sucre, produisant une saveur radicalement différente.
Comme les fractions, les ratios doivent être exprimés sous leur forme la plus simple. Un ratio tel que 3:30 se réduit proprement à 1:10 tout comme 3/30 se simplifie en 1/10 .
Lorsque vous connaissez une partie du rapport, l’autre partie suit directement :pour chaque unité du premier élément, il y a dix unités du second. Cependant, la multiplication croisée est une méthode fiable qui s'adapte à des ratios plus complexes.
Supposons qu’une classe ait un ratio de 1 : 10 d’élèves gauchers et droitiers. S'il y a trois élèves gauchers, combien y a-t-il d'élèves droitiers ?
Écrivez côte à côte le rapport connu et le rapport inconnu, en utilisant une variable x pour le numéro manquant :
1:10 =3:x
Multiplier sur la diagonale :1 × x = 3 × 10 .
x
Divisez les deux côtés par 1 pour trouver x = 30 . Il y a donc 30 élèves droitiers dans la classe.
La multiplication croisée transforme un problème de rapport en une simple équation algébrique, ce qui facilite la recherche de tout composant manquant. La même approche fonctionne pour n'importe quel rapport, qu'il soit 1:10, 5:12 ou 7:8.
