Photo par Cathy Scola/Getty Images
Bien que la Terre soit légèrement aplatie aux pôles, elle se comporte en grande partie comme une sphère. Sur une surface sphérique, la distance entre deux points peut être exprimée à la fois sous forme d'angle et de longueur linéaire. Pour une sphère de rayon r, la longueur de l'arc L générée par un changement angulaire de A degrés est donnée par L=2πrA/360 .
Avec un rayon de la Terre bien établi à 6 371 km (NASA), cette formule vous permet de convertir directement entre degrés et mètres.
En insérant le rayon terrestre de la NASA dans l'équation de longueur d'arc et en le convertissant en mètres, on obtient un seul degré de longitude ou de latitude d'environ 111 139 m. . Sur une rotation complète de 360 °, la circonférence atteint environ 40 010 040 m , légèrement en dessous de la circonférence équatoriale de 40 030 200 m en raison du renflement équatorial de la Terre.
Chaque point de la Terre est identifié par une paire d'angles :la latitude (position nord-sud par rapport à l'équateur) et la longitude (position est-ouest par rapport au méridien de Greenwich). Connaître les deux angles pour deux emplacements vous permet d'estimer la distance de surface entre eux, bien que le calcul soit une approximation car la Terre est courbée.
Déterminez d'abord la séparation angulaire en latitude et en longitude :
Multipliez chaque différence angulaire par 111 139 m pour obtenir la distance linéaire correspondante dans chaque direction. En traitant les séparations de latitude et de longitude comme les branches d'un triangle rectangle, appliquez le théorème de Pythagore pour estimer la distance en surface en ligne droite :
d = √(x² + y²)
où x est la séparation en latitude en mètres et y est la séparation de longitude en mètres.