Que vous vous demandiez quelles sont vos chances de réussite dans un jeu ou que vous vous prépariez simplement à une mission ou à un examen sur probabilités, la compréhension des probabilités de dés est un bon point de départ. Non seulement il vous présente les bases du calcul des probabilités, mais il est aussi directement pertinent pour le craps et les jeux de société. Il est facile de déterminer les probabilités pour les dés, et vous pouvez construire vos connaissances à partir des bases à des calculs complexes en seulement quelques étapes.
TL; DR (Trop long; Pas lu)
Les probabilités sont calculées en utilisant la formule simple:
Probabilité = Nombre de résultats souhaités ÷ Nombre de résultats possibles
Donc pour obtenir un 6 lors du lancement d'un dé à six faces, probabilité = 1 ÷ 6 = 0,167, soit 16,7% de chance.
Les probabilités indépendantes sont calculées en utilisant:
Probabilité des deux = Probabilité du résultat un × Probabilité du résultat deux
Donc, pour obtenir deux 6s lors du lancement de deux dés, probabilité = 1/6 × 1/6 = 1/36 = 1 ÷ 36 = 0,0278, ou 2,78%.
Un dé est lancé: les bases des probabilités
Le cas le plus simple lorsque vous apprenez à calculer la probabilité des dés est la possibilité d'obtenir un nombre spécifique avec un dé. La règle de base pour la probabilité est que vous la calculiez en regardant le nombre de résultats possibles par rapport au résultat qui vous intéresse. Donc, pour un dé, il y a six visages, et pour chaque résultat, il y a six résultats possibles. Il n'y a qu'un seul résultat qui vous intéresse, peu importe le nombre que vous choisissez.
La formule que vous utilisez est:
Probabilité = Nombre de résultats souhaités ÷ Nombre de résultats possibles
Pour les chances de rouler un nombre spécifique (6, par exemple) sur un dé, cela donne:
Probabilité = 1 ÷ 6 = 0.167
Les probabilités sont données sous forme de nombres entre 0 (aucune chance) et 1 (certitude), mais vous pouvez multiplier cela par 100 pour obtenir un pourcentage. Donc, la chance de lancer un 6 sur un seul dé est de 16,7%.
Deux ou plus de dés: probabilités indépendantes
Si vous êtes intéressé par les jets de deux dés, les probabilités sont toujours simples travailler. Si vous voulez connaître la probabilité d'obtenir deux 6 lorsque vous lancez deux dés, vous calculez des "probabilités indépendantes". En effet, le résultat d'un dé ne dépend pas du résultat de l'autre dé. Cela vous laisse essentiellement deux chances séparées sur six.
La règle pour les probabilités indépendantes est que vous multipliez les probabilités individuelles pour obtenir votre résultat. En tant que formule, c'est:
Probabilité des deux = Probabilité du résultat un × Probabilité du résultat deux
C'est plus facile si vous travaillez en fractions. Pour rouler des nombres correspondants (deux 6, par exemple) à partir de deux dés, vous avez deux chances de 1/6. Donc le résultat est:
Probabilité = 1/6 × 1/6 = 1/36
Pour obtenir un résultat numérique, tu remplis la division finale: 1/36 = 1 ÷ 36 = 0,0278. En pourcentage, c'est 2,78%.
Cela devient un peu plus compliqué si vous cherchez la probabilité d'obtenir deux nombres différents sur deux dés. Par exemple, si vous cherchez un 4 et un 5, peu importe le dé dont vous roulez le 4 ou le 5 avec lequel vous roulez. Dans ce cas, il vaut mieux y penser comme dans la section précédente. Parmi les 36 résultats possibles, deux résultats vous intéressent, donc:
Probabilité = Nombre de résultats souhaités ÷ Nombre de résultats possibles = 2 ÷ 36 = 0,0556
En pourcentage, c'est 5,56%. Notez que ceci est deux fois plus probable que le roulement de deux 6s.
Score total de deux ou plus de dés
Si vous voulez savoir à quel point il est probable qu'un certain score total passe de deux ou Plus de dés, il est préférable de se rabattre sur la règle simple: Probabilité = Nombre de résultats souhaités ÷ Nombre de résultats possibles. Comme précédemment, vous déterminez les possibilités de résultat total en multipliant le nombre de côtés d'un dé par le nombre de côtés de l'autre. Malheureusement, compter le nombre de résultats qui vous intéresse signifie un peu plus de travail. Pour obtenir un score total de 4 sur deux dés, ceci peut être réalisé en roulant un 1 et 3, 2 et 2, ou un 3 et 1. Vous devez considérer les dés séparément, donc même si le résultat est le même, un 1 sur le premier dé et un 3 sur le deuxième dé est un résultat différent d'un 3 sur le premier dé et un 1 sur le deuxième dé.
Pour rouler un 4, nous savons qu'il y a trois façons d'obtenir le résultat souhaité. Comme précédemment, il y a 36 résultats possibles. Nous pouvons donc travailler comme suit:
Probabilité = Nombre de résultats souhaités ÷ Nombre de résultats possibles = 3 ÷ 36 = 0.0833
En pourcentage, c'est 8,33%. Pour deux dés, 7 est le résultat le plus probable, avec six façons de l'atteindre. Dans ce cas, probabilité = 6 ÷ 36 = 0,167 = 16,7%.
