Traiter les opérations matricielles peut être intimidant au premier abord à cause du sentiment commun que vous devez suivre une grande quantité de chiffres. Certains élèves tentent d'ajouter et de multiplier les matrices par la force brute, gardant tous les nombres dans leur tête. Cependant, simplifier les processus peut non seulement faciliter les opérations matricielles, mais aussi vous rendre plus précis dans leur calcul.

Multiplier les scalaires - les nombres solitaires devant les matrices - en premier. Recherchez les nombres par eux-mêmes, pas dans les matrices elles-mêmes, assis à côté des matrices. Un scalaire est juste un nombre, comme ceux que vous avez l'habitude de traiter dans les mathématiques de niveau inférieur. Lorsque vous voyez l'expression 2x3, vous multipliez deux scalaires pour obtenir un nouveau scalaire 6. Dans l'algèbre matricielle, un scalaire fonctionne de la même manière mais multiplie une matrice entière - c'est-à-dire, chaque élément à l'intérieur de la matrice. Par exemple, si B représente une matrice, 2B est un scalaire fois une matrice. Dans ce cas, vous devez multiplier chaque élément de B par le nombre 2, ce qui vous donne une nouvelle matrice. Par exemple, si la première ligne de la matrice B est [3, 4], la nouvelle ligne sera [6, 8].

Réécrire le problème matriciel avec des matrices multipliées scalaires. Remplacez l'ancienne matrice par la nouvelle dans le problème. Par exemple, si votre problème est AB + 2B, où A et B sont des matrices, faites d'abord 2B et remplacez-le par la nouvelle matrice, dans laquelle tous les éléments sont doublés. Le problème devient maintenant AB + C, où C est la nouvelle matrice.

Effectuez la multiplication en "alignant" les lignes et les colonnes. Multipliez AB en prenant la première ligne de A "alignant" avec la première colonne de B. Multiple à travers les lignes et ajouter. Cela vous donne le premier élément de la nouvelle matrice. Par exemple, si la première ligne de A est [5, 0] et la première colonne de B est [4, 1], aligner la ligne et la colonne mettra 5 et 4 l'un à côté de l'autre et 0 et 1 à côté de chaque autre. La multiplication devient alors plus évidente: 5_4 = 20 et 0_1 ​​= 0. L'addition de ces deux éléments donne 20, le premier élément de la nouvelle matrice.

Réécrire le problème matriciel avec des matrices multipliées. Dans le problème AB + C, réécrivez AB comme D, qui est la matrice que vous obtenez après avoir multiplié A et B.

Ajoutez ou soustrayez des matrices en mettant tous les nombres de matrices individuelles dans des équations dans une grande matrice. Réécrivez le problème, comme A + B comme une matrice unique qui prend les éléments de A et les éléments de B, les plaçant dans une grande matrice. Utilisez les signes plus pour séparer les nombres des signes d'addition et de signe moins pour la soustraction. Par exemple, si la première rangée de A est [2, 1] et la première rangée de B est [10, 4], placez ces nombres dans la première rangée de la nouvelle, grande matrice comme [2 + 10, 1 + 4 ] Effectuez l'ajout après avoir réécrit la matrice. Cela peut vous aider à éviter de petites erreurs lors de l'ajout ou de la soustraction dans votre tête.

Astuce

Techniquement, un scalaire est une matrice avec un seul élément, c'est pourquoi il a un nom spécial - - scalaire - en dépit d'être si familier aux étudiants comme "juste un nombre". Mais quand vous entendez le mot "scalaire" dans l'algèbre matricielle, vous pouvez simplement penser à "nombre", si cela aide.