Une distribution binomiale est utilisée dans la théorie des probabilités et les statistiques. Comme base du test binomial de signification statistique, les distributions binomiales sont généralement utilisées pour modéliser le nombre d'événements réussis dans les expériences de réussite /échec. Les trois hypothèses sous-jacentes aux distributions sont que chaque essai a la même probabilité de se produire, il ne peut y avoir qu'un résultat pour chaque essai, et chaque essai est un événement indépendant mutuellement exclusif.
Les tables binomiales peuvent parfois être utilisées calculer les probabilités au lieu d'utiliser la formule de distribution binomiale. Le nombre d'essais (n) est donné dans la première colonne. Le nombre d'événements réussis (k) est donné dans la deuxième colonne. La probabilité de succès dans chaque essai individuel (p) est donnée dans la première rangée en haut du tableau.
La probabilité de choisir deux boules rouges en 10 essais
Évaluer la probabilité de choisir deux balles rouges sur 10 essais si la probabilité de choisir une boule rouge est égale à 0,2.
Commencez dans le coin supérieur gauche de la table binomiale à n = 2 dans la première colonne du tableau. Suivez les chiffres jusqu'à 10 pour le nombre d'essais, n = 10. Cela représente 10 essais pour obtenir les deux boules rouges.
Localiser k, le nombre de succès. Ici le succès est défini comme choisissant deux boules rouges dans 10 essais. Dans la deuxième colonne du tableau, trouvez le numéro deux représentant avec succès deux boules rouges. Entourez le numéro deux dans la deuxième colonne et dessinez une ligne sous la ligne entière.
Retournez en haut de la table et localisez la probabilité (p) dans la première rangée en haut de la table. Les probabilités sont données sous forme décimale.
Localisez la probabilité de 0,20 comme probabilité qu'un ballon rouge soit choisi. Suivez la colonne sous 0,20 jusqu'à la ligne tracée sous la rangée pour k = 2 choix réussis. Au point où p = 0,20 croise k = 2, la valeur est 0,3020. Ainsi, la probabilité de choisir deux balles rouges dans 10 essais est égale à 0,3020.
Effacer les lignes tracées sur la table.
La probabilité de choisir trois pommes dans 10 essais
Évaluer la probabilité de choisir trois pommes sur 10 essais si la probabilité de choisir une pomme = 0,15.
Commencez dans le coin supérieur gauche de la table binomiale à n = 2 dans la première colonne du tableau. Suivez les chiffres jusqu'à 10 pour le nombre d'essais, n = 10. Cela représente 10 essais pour obtenir les trois pommes.
Localiser k, le nombre de succès. Ici le succès est défini comme choisissant trois pommes dans 10 essais. Dans la deuxième colonne du tableau, trouvez le numéro trois représentant avec succès une pomme trois fois. Entourez le chiffre trois dans la deuxième colonne et tracez une ligne sous la ligne entière.
Retournez en haut de la table et localisez la probabilité (p) dans la première ligne en haut de la table. >
Localiser la probabilité de 0,15 comme probabilité qu'une pomme soit sélectionnée. Suivez la colonne sous 0,15 jusqu'à la ligne tracée sous la ligne pour k = 3 choix réussis. Au point où p = 0,15 croise k = 3, la valeur est 0,1298. Ainsi, la probabilité de choisir trois pommes dans 10 essais est égale à 0.1298.
