Les maths et la chance se heurtent fréquemment, mais pas dans la signification quotidienne palpable. En mathématiques, cependant, aussi bizarre que cela puisse paraître, il existe de nombreuses façons de dériver un nombre chanceux. La dernière méthode pour déterminer ce qu'on appelle un nombre porte-bonheur est une liste d'entiers positifs dérivés du processus de tamisage. Pensez à trier les nombres, comme vous le feriez à partir de la farine, sauf en utilisant une formule mathématique. Dans les années 1950, un groupe de mathématiciens des Laboratoires nationaux de Los Alamos en Californie a conçu une méthode de tamisage pour dériver ce qu'ils appelaient des nombres chanceux.
Le processus de tamisage
Commencez avec une liste de nombres positifs dans séquence (1, 2, 3, 4 et ainsi de suite). Peu importe la taille de la séquence du tamis pour déterminer les nombres chanceux, mais pour le rendre maniable, choisissez les nombres 1 à 100. Cela se fait par étapes. Mettez une boîte autour de 1. Maintenant, enlevez tous les deuxièmes numéros de la liste 2,4,6,8 ... 100) Cela vous laisse avec le premier nombre restant de 3. Maintenant, la case 3 et supprimer tous les troisième nombre parmi ceux qui restent. Cela supprime 7, 9, 13, 15, 19 .... Maintenant, en commençant par 7, mettez-le dans la boîte, et répétez le processus et vous êtes parti avec 9, 13, 15, 21 .... Box 9 et continuez traitez jusqu'à ce que vous ayez épuisé tous les nombres qui peuvent être éliminés jusqu'à 100. Pour mémoire, voici les numéros en boîte porte-bonheur jusqu'à 100: 2, 3, 7, 9, 13, 15, 21, 25, 31 , 33, 37, 43, 49, 51, 63, 67, 69, 73, 75, 79, 87, 93 et 99.
Qu'est-ce qui les rend chanceux
Ils sont "chanceux" parce qu'ils ont survécu au processus de tamisage (peu importe à quel point cela peut paraître fantaisiste). Ils partagent également certaines des mêmes propriétés distributives que les nombres premiers, ce qui est étrange parce que les nombres premiers s'appuient sur leur relation multiplicative alors que les nombres chanceux sont simplement comptés. En outre, les distances entre les chances successives continuent d'augmenter à mesure que les nombres augmentent. De plus, le nombre de nombres premiers jumeaux - nombres premiers qui diffèrent de 2 - est proche du nombre de chances jumelles. Il y a plusieurs théorèmes sur la raison pour laquelle cela serait valable, mais en dehors du fait de les appeler «chanceux», cela ne semble pas les rendre plus chanceux que les nombres qui ne survivent pas. Notez que 13 est l'un des nombres porte-bonheur, et que 7. -
Pas de chance comme nous le savons
Des formules de tamisage mathématiques similaires ont été utilisées dans le passé, mais aucune n'a donné lieu à quoi que ce soit c'est classiquement considéré chanceux. La chance, au sens populaire, est de produire quelque chose de bien par hasard ou d'obtenir un résultat favorable, que ce soit en jouant à la roulette ou au craps. En mathématiques, cela signifie quelque chose de complètement différent.
Méthodologie de tamisage similaire
Le tamis d'Eratosthène (276-194 av. J.-C.) est très similaire au tamis de Los Alamos sauf que les nombres sont légèrement tamisés. différemment. Encore une fois, limitez les nombres premiers à moins de 100 et en chevauchez un en premier (pas considéré comme un nombre premier, malgré ce que beaucoup d'entre nous ont appris) et recommencez par étapes. À chaque étape, marquez le premier nombre non encore barré comme un nombre premier, puis rayez tous ses multiples. Répétez l'étape jusqu'à ce que le plus petit nombre à gauche ne dépasse pas la racine carrée de 100 (dans ce cas 97). Les primes tamisées de cette manière sont 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79 83,89 (et 97). Note, 7 et 13 sont premiers, aussi. Heureusement, ce que les mathématiciens appellent des nombres chanceux n'ont aucune corrélation avec ce que les non-mathématiciens considèrent comme de la chance, ce qui a plus à voir avec la probabilité et le hasard. et peut-être même la numérologie que la méthodologie adoptée par les mathématiciens à Los Alamos ou dans les temps anciens. Il y a au moins un cas où les deux se chevauchent: lors du lancement de mourir. Il y a 36 combinaisons de nombres possibles avec lancer deux dé. Les chances sont de 6 sur 36 que vous lanciez deux dé en ajoutant jusqu'à 7 - le nombre avec le plus grand nombre de combinaisons (probabilité) à 5 contre 1. D'où le terme, chanceux 7.
