En mathématiques, il existe plusieurs classifications de nombres tels que fractionnaire, premier, pair et impair. Les nombres réciproques sont une classification dans laquelle le nombre est l'opposé du nombre primaire donné. On les appelle aussi nombres inverses multiplicatifs, et malgré leur nom long, ils sont faciles à identifier.

Le produit de 1

Un nombre réciproque est un nombre qui, multiplié par rapport au nombre principal , se traduira par le produit 1. Cette réciproque est souvent considérée comme un inverse du nombre. Par exemple, la réciproque de 3 est 1/3. Lorsque 3 est multiplié par 1/3, la réponse est 1 car tout nombre divisé par lui-même est égal à 1. Si l'inverse multiplié par le nombre principal n'est pas égal à 1, les nombres ne sont pas réciproques. Le seul nombre qui ne peut pas avoir de réciproque est 0. C'est parce que n'importe quel nombre multiplié par 0 est 0; Vous ne pouvez pas obtenir un 1.

Fractions

Généralement, la façon la plus directe d'identifier le nombre réciproque est de transformer le premier nombre en une fraction. Lorsque vous commencez avec un nombre entier, cela se fait simplement en plaçant le nombre sur le numéro 1 pour le transformer en une fraction. Comme tous les nombres divisés par le nombre 1 sont le nombre principal lui-même, cette fraction est exactement la même que le nombre principal. Par exemple, 8 = 8/1. Vous les faites basculer la fraction: 8/1 retourné est 1/8. En multipliant ces deux fractions, vous avez maintenant le produit 1. Dans l'exemple, 8/1 multiplié par 1/8 donne 8/8, ce qui simplifie à 1.

Numéros mixtes

La réciproque du nombre mixte est également l'inverse ou le contraire de la fraction, mais en nombre mixte, une autre étape est nécessaire pour obtenir le produit objectif de 1. Pour identifier la réciproque d'un nombre mixte, vous devez d'abord transformer ce nombre en une fraction sans nombres entiers. Par exemple, le nombre 3 1/8 serait converti en 25/8 pour ensuite trouver la réciproque de 8/25. Multiplier 25/8 par 8/25 donne 200/200, simplifié à 1.

Utilise en Math

Les nombres réciproques sont souvent utilisés pour se débarrasser d'une fraction dans une équation qui contient un inconnu variable, ce qui rend plus facile à résoudre. Il est également utilisé pour diviser une fraction par une autre fraction. Par exemple, vous voulez diviser 1/2 par 1/3, vous devez inverser le 1/3 et multiplier les deux nombres par une réponse de 3/2 ou 1 1/2. Ils sont également utilisés dans des calculs plus exotiques. Par exemple, les nombres réciproques sont utilisés dans un certain nombre de manipulations de la séquence et du nombre d'or de Fibonacci.

Utilisations pratiques des réciproques

Les nombres réciproques permettent à une machine de se multiplier pour obtenir une réponse, au lieu de diviser , parce que la division est un processus plus lent. Les nombres réciproques sont largement utilisés en informatique. Les nombres réciproques facilitent les conversions d'une dimension à l'autre. Ceci est utile dans la construction, par exemple, où un produit de pavage peut être vendu en quantités de mètres cubes, mais vos mesures sont en pieds cubes ou mètres cubes.