Les nombres premiers sont un concept mathématique qui décrit des nombres entiers positifs qui ne peuvent être divisés que par deux autres nombres entiers (ou facteurs). Par exemple, le nombre 2 est un nombre premier, car il ne peut être divisé que par lui-même et 1. Un autre nombre premier est 7. Les nombres premiers sont importants dans de nombreuses branches des mathématiques, y compris la cryptographie, la fabrication et la rupture des codes. >

The Hard Way

Notez le nombre que vous souhaitez tester pour voir s'il est premier.

Trouvez la racine carrée du nombre que vous souhaitez tester en utilisant un ordinateur ou une calculatrice . Si la racine carrée est un nombre entier, alors vous savez que le nombre n'est pas premier et peut l'abandonner. Sinon, le nombre peut toujours être premier, passez donc à l'étape 3.

Divisez le nombre que vous testez, un par un, par chaque nombre entre 2 et la racine carrée du nombre testé. Un des traits des nombres est que, s'ils ont une paire de facteurs, l'un des facteurs doit être égal ou inférieur à la racine carrée. Donc, si vous testez tous les nombres jusqu'à la racine carrée, vous pouvez être assuré que le nombre est premier. Par exemple, la racine carrée de 23 est autour de 4,8, donc vous testeriez 23 pour voir si elle peut être divisée par 2, 3 ou 4. Cela ne peut pas être, donc 23 est premier.

Ceci résout le problème , mais cela demande beaucoup de travail, surtout quand vous voulez vérifier beaucoup de chiffres à la fois. Pour cette raison, un mathématicien grec ancien a créé une méthode pour le rendre plus facile.

Utiliser le tamis d'Eratosthenes

Décidez d'une gamme de nombres que vous souhaitez tester et les disposer sur une grille carrée . Tout comme dans la première méthode, vous devrez trouver la racine carrée pour décider de la largeur de la grille: votre travail sera plus court si la grille est aussi proche d'un carré parfait que possible.

Pour Par exemple, pour tester tous les nombres de 1 à 25 pour les nombres premiers, créez la grille 5x5 suivante:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

Rompre 1 avec un X, car 1 n'est jamais considéré comme primordial par les mathématiciens pour des raisons techniques.

Cercle 2, car 2 est un nombre premier. Maintenant, rayez avec un X tous les nombres qui peuvent être divisés également par 2. Donc, rayez 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24. Ces nombres ne peuvent pas être premiers parce qu'ils peut être divisé par un nombre autre que 1 et eux-mêmes; à savoir 2.

Entourez 3, et répétez l'étape précédente, en biffant tous les multiples de 3 qui ne sont pas déjà barrés.

Sautez 4, car il est barré et encerclé numéro suivant qui n'a pas été barré (5). C'est un nombre premier. Continuez jusqu'à ce que tous les chiffres sur votre carte soient encerclés ou barrés. Si vous avez parfaitement aligné votre graphique, cela devrait se produire au moment où vous finissez la première rangée.