L'algèbre présente de nombreux défis uniques auxquels un étudiant n'aura pas eu à faire face dans les cours de mathématiques précédents. Un de ces défis est de savoir comment gérer des variables différentes et la réduction de la flexibilité qui en résulte. Par exemple, dans l'expression (3 + 2) ^ 3, un étudiant pourrait facilement réduire cela à 5 ^ 3 avant de le résoudre. Cependant, dans l'expression (x + 2) ^ 3, une telle flexibilité a disparu. Pour simplifier cette expression, l'étudiant doit être capable de cuber une expression binomiale. Heureusement, les binômes élevés aux puissances suivent un modèle simple.

Ecrivez l'expression binomiale à mettre en cubes, comme "a + b", entre parenthèses suivi de la puissance de trois: (a + b) ^ 3. Cela représente le cubage du binôme; Ce sera le côté gauche de l'équation.

Cube "a" et place ceci sur le côté droit de l'équation. Si "a" est un coefficient avec une variable, alors cube le coefficient et la variable. Par exemple, 2x devient 8x ^ 3, tandis que 5x ^ 2 devient 125x ^ 8.

Carré "a" et multipliez le résultat par 3. Multipliez ce produit par "b" et ajoutez ce résultat du côté droit de l'équation. Par exemple, si "a" est 2x et "b" est 5, le second terme sera 2x * 2x * 3 * 5 ou 60x ^ 2. Le côté droit de votre équation jusqu'à présent serait 8x ^ 3 + 60x ^ 2.

Carré "b" et multipliez le résultat par 3. Multipliez ce produit par "a" et ajoutez ce résultat à la bonne partie de l'équation. Par exemple, si "a" est 2x et "b" est 5, le troisième terme sera 5 * 5 * 3 * 2x, ou 150x.

Ajouter le cube de "b" sur le côté droit. En continuant à suivre l'exemple des étapes 3 et 4, si "b" est 5, le dernier terme est 125. Ainsi, (2x + 5) ^ 3 = 8x ^ 3 + 60x ^ 2 + 150x + 125. De même, si le les termes étaient les originaux "a" et "b", la fonction binomiale entière en cubes ressemble à (a + b) ^ 3 = a ^ 3 + 3ba ^ 2 + 3ab ^ 2 + b ^ 3.