Lorsqu'un ensemble de données contient deux variables pouvant être en relation, comme les hauteurs et les poids des individus, l'analyse de régression trouve une fonction mathématique qui se rapproche le mieux de la relation. La somme des résidus est une mesure du bon travail de la fonction.

Résidus

Dans l'analyse de régression, nous choisissons une variable comme étant la «variable explicative» que nous appellerons x , et l'autre pour être la "variable de réponse" que nous appellerons y. L'analyse de régression crée la fonction y = f (x) qui prédit le mieux la variable de réponse à partir de sa variable explicative associée. Si x [i] est l'une des variables explicatives, et y [i] sa variable de réponse, alors le résidu est l'erreur ou la différence entre la valeur réelle de y [i] et la valeur prédite de y [i]. En d'autres termes, résiduel = y [i] - f (x [i]).

Exemple

Un ensemble de données contient les hauteurs en centimètres et les poids en kilogrammes de cinq personnes: [ ,null,null,3],(152, 54), (165, 65), (175, 100), (170, 80), (140, 45)]. Un ajustement quadratique du poids, w, pour la hauteur, h, est w = f (h) = 1160 -15.5_h + 0.054_h ^ 2. Les résidus sont (en kg): [2.38, 7.65, 1.25, 5.60, 3.40]. La somme des résidus est de 15,5 kg.

Régression linéaire

Le type de régression le plus simple est la régression linéaire, dans laquelle la fonction mathématique est une ligne droite de la forme y = m * x + b . Dans ce cas, la somme des résidus est 0 par définition.